Matemática2ª sérieBNCC EM13MAT307Média⏱ medio

Explique como você pode encontrar um número irracional a partir de um segmento de reta que possui um…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT307

Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique como você pode encontrar um número irracional a partir de um segmento de reta que possui um comprimento. Use um exemplo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional pode ser obtido de uma reta ao calcular a diagonal de um quadrado. Por exemplo, um quadrado com lado 1 tem diagonal v2, que não pode ser expresso como fração, tornando-se irracional.

Explicação

A diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula \(d = l\sqrt{2}\), onde \(l\) é o comprimento do lado. Quando o lado do quadrado é 1, a diagonal resulta em \(\sqrt{2}\), que não pode ser representada como uma fração. Isso demonstra que a diagonal, obtida a partir de um segmento de reta, é um número irracional.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Criar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · segmento de reta

📚 Reveja

Revisar a definição e exemplos de números irracionais.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, não conseguindo explicar a diferença entre eles.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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