Você está medindo a diagonal de um quadrado e obtém aproximadamente 1,414 unidades. Explique se esse valor…

Questão

Você está medindo a diagonal de um quadrado e obtém aproximadamente 1,414 unidades. Explique se esse valor pode ser representado por um número racional e por que.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

O número 1,414 é uma aproximação de v2, que é irracional. Assim, não pode ser expresso como uma fração exata, sendo um número real com representação decimal infinita.

Explicação

O número 1,414 é uma aproximação da raiz quadrada de 2, que é um número irracional. Números irracionais não podem ser expressos como frações de dois inteiros, resultando em representações decimais que não terminam nem se repetem. Portanto, 1,414, sendo uma aproximação, não pode ser considerado um número racional.

Raio-X da questão

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