Um arquiteto planejou uma casa em forma de quadrado com lados de 10 m. Calcule a medida da diagonal da casa e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto planejou uma casa em forma de quadrado com lados de 10 m. Calcule a medida da diagonal da casa e indique se é um número racional ou irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado é dada por d = Lv2. Para um quadrado de lado 10 m, d = 10v2 m. Como v2 é irracional, a diagonal também será um número irracional.
Explicação
A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado envolve a raiz quadrada de 2, que é um número irracional. Como a diagonal é expressa como 10 vezes a raiz quadrada de 2, ela também se torna irracional, já que a multiplicação de um número racional por um irracional resulta em um irracional. Portanto, a diagonal da casa não pode ser expressa como uma fração, confirmando sua irracionalidade.
Raio-X da questão
diagonal de quadrado
avaliacao
teorema de pitágoras · números racionais e irracionais
Revisar o teorema de Pitágoras e a diferença entre números racionais e irracionais.
O aluno pode confundir a diagonal com a soma dos lados do quadrado, não aplicando corretamente o teorema de Pitágoras.
pensamento_critico
cotidiano
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