Calcule a área de um triângulo cujos lados medem 4 cm, 5 cm e 6 cm, utilizando a fórmula de Heron. O resultado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar e comparar figuras planas (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio e paralelogramo) em relação a seus lados (quantidade, posições relativas e comprimento) e vértices.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a área de um triângulo cujos lados medem 4 cm, 5 cm e 6 cm, utilizando a fórmula de Heron. O resultado é um número irracional? Justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A área é calculada pela fórmula de Heron: A = vs(s-a)(s-b)(s-c). O resultado é irracional pois envolve raiz quadrada não exata.
Explicação
Para calcular a área usando a fórmula de Heron, primeiro é necessário encontrar o semiperímetro s, que é a soma dos lados dividida por 2. A aplicação da fórmula resulta em uma raiz quadrada, que, neste caso, não é um número inteiro, indicando que a área é um número irracional. A presença da raiz quadrada de um número não quadrado perfeito assegura que o resultado final não será um número inteiro.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
fórmula de Heron · propriedades de triângulos
Revisar a fórmula de Heron e propriedades de números irracionais.
O aluno pode confundir a aplicação da fórmula de Heron, não utilizando corretamente os valores dos lados do triângulo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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