Em um parque, um artista desenha uma ponte que tem 5 metros de largura e, ao longo dela, desenha uma linha…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um parque, um artista desenha uma ponte que tem 5 metros de largura e, ao longo dela, desenha uma linha diagonal de 7 metros. Qual é a altura da linha a partir do solo? Considere as medidas como números irracionais quando necessário.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura da linha pode ser encontrada usando o Teorema de Pitágoras. Se a largura da ponte é 5 metros e a diagonal é 7 metros, então a altura h é dada por h² = 7² - 5², resultando em h = v(49 - 25) = v24, que é um número irracional.
Explicação
O Teorema de Pitágoras é utilizado para relacionar os lados de um triângulo retângulo, onde a diagonal representa a hipotenusa e a largura da ponte um dos catetos. Ao aplicar a fórmula, subtraímos o quadrado da largura do quadrado da hipotenusa para encontrar o quadrado da altura. O resultado, que é a raiz quadrada de 24, confirma que a altura é um número irracional, como esperado.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
avaliacao
teorema de Pitágoras · triângulos retângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
O aluno pode confundir a aplicação do teorema de Pitágoras, utilizando a largura como altura ou vice-versa.
pensamento_critico
cotidiano
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