Ana quer medir o comprimento da diagonal de um retângulo com lados medindo 3 cm e 4 cm. Qual é o comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ana quer medir o comprimento da diagonal de um retângulo com lados medindo 3 cm e 4 cm. Qual é o comprimento da diagonal?
- A) 4 cm
- B) 5 cm
- C) 7 cm
- D) 6 cm
- E) 3 cm
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A diagonal de um retângulo, os dois lados e a diagonal formam um triângulo retângulo, em que a diagonal é a hipotenusa. Passo 2: Pelo teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Passo 3: Substituindo os lados: d^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Passo 4: Logo, d = raiz de 25 = 5 cm. Passo 5: A alternativa correta é a B, 5 cm, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: A alternativa A (4 cm) está errada porque é apenas o lado maior do retângulo, e a diagonal sempre é maior que qualquer lado. Passo 7: A alternativa C (7 cm) está errada porque corresponde à soma dos lados, o que não representa a diagonal. Passo 8: A alternativa D (6 cm) está errada porque é o produto de 3 por 2, sem relação com o teorema de Pitágoras. Passo 9: A alternativa E (3 cm) está errada porque é o menor lado do retângulo, e a diagonal não pode ser menor que um lado.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular a diagonal.
Alternativa por alternativa
Acredita que a diagonal é igual ao lado maior do retângulo, sem considerar a inclinação da diagonal entre os vértices opostos.
É o comprimento da diagonal, calculado pelo Teorema de Pitágoras.
Somou os dois lados (3 + 4 = 7) como se a diagonal fosse o caminho total ao longo das bordas, confundindo perímetro parcial com a distância em linha reta.
Por que engana: Confundir a soma dos lados com a medida da diagonal, somando 3 cm e 4 cm ao invés de aplicar o teorema de Pitágoras.
Multiplicou ou combinou os números de forma aleatória (por exemplo, 3 vezes 2) sem aplicar o teorema de Pitágoras, que é o método correto para a diagonal.
Escolheu o menor lado do retângulo, provavelmente por leitura apressada da pergunta, sem perceber que a diagonal precisa ser maior que os lados.
Raio-X da questão
diagonal de retângulo
avaliacao
teorema de pitágoras · medidas de comprimento
Revisar o teorema de Pitágoras.
Confundir a soma dos lados com a medida da diagonal, somando 3 cm e 4 cm ao invés de aplicar o teorema de Pitágoras.
tomada_decisao
abstrato
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