Calcule a área de um triângulo cuja base mede 6 cm e a altura é 4v2 cm. Qual é a área?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a área de um triângulo cuja base mede 6 cm e a altura é 4v2 cm. Qual é a área?
- A) 12 cm²
- B) 8v2 cm²
- C) 12v2 cm²
- D) 6v2 cm²
- E) 10 cm²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula da área do triângulo: área = (base x altura) / 2. Interpreto 4v2 como 4 raiz de 2 (4√2).
- Substitua os valores: área = (6 x 4√2) / 2.
- Multiplique a base pela altura: 6 x 4√2 = 24√2.
- Divida por 2: 24√2 / 2 = 12√2 cm².
- Compare com as alternativas. A alternativa correta é a C (12√2 cm²), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 12 cm² perde o fator √2 da altura. B) 8√2 cm² resulta de dividir por 3 em vez de por 2. D) 6√2 cm² surge de um cancelamento indevido do 4 com o 2 da fórmula. E) 10 cm² vem de somar base e altura (6 + 4) em vez de multiplicar, e ainda ignora o √2.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo: A = (base * altura) / 2.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula 6 x 4 / 2 = 12 e esquece que a altura contém a raiz de 2, perdendo o fator irracional no resultado.
Por que engana: Confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar a altura como base ou vice-versa, resultando em um cálculo incorreto.
O aluno calcula corretamente 6 x 4√2 mas divide por 3 em vez de por 2, obtendo 8√2.
12v2 cm² é a área correta do triângulo.
O aluno cancela indevidamente o 4 da altura com o 2 da fórmula, ficando com 6√2 como resultado, o que não respeita a ordem correta das operações.
O aluno confunde a área com uma soma das medidas (6 + 4 = 10) e ainda ignora o √2 da altura, o que mostra falta de domínio da fórmula da área.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · multiplicação de números reais
Revisar a fórmula da área do triângulo e como calcular com medidas em cm.
Confundir a fórmula da área do triângulo e aplicar a altura como base ou vice-versa, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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