Durante o paintball, Carlos e seus amigos definiram que a área de um campo de jogo é de 100 m². Se a área é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante o paintball, Carlos e seus amigos definiram que a área de um campo de jogo é de 100 m². Se a área é quadrada, qual é o comprimento de cada lado em metros, sabendo que a raiz quadrada de 100 é 10?
- A) 20 m
- B) 10 m
- C) 15 m
- D) 5 m
- E) 8 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A área de um quadrado é o produto de seus dois lados iguais, ou seja, área = lado x lado = lado^2. Passo 2: Como a área é 100 m², temos lado^2 = 100. Passo 3: O lado é a raiz quadrada de 100, que o enunciado informa ser 10. Passo 4: Portanto, cada lado mede 10 m, o que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (20 m) corresponde ao dobro do lado, valor que não resulta da raiz de 100; a alternativa C (15 m) não é a raiz de 100 nem resulta de qualquer operação correta com 100; a alternativa D (5 m) é a metade do lado, e não o próprio lado; a alternativa E (8 m) elevado ao quadrado dá 64, e não 100.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área para encontrar o comprimento do lado.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dobrou o valor do lado, confundindo a relação entre área e lado com a de perímetro ou aplicando uma multiplicação por 2 sem justificativa.
Por que engana: Confundir a área com o comprimento do lado, tentando multiplicar em vez de aplicar a raiz quadrada.
10 m é a medida correta de cada lado do quadrado.
O aluno provavelmente tentou estimar o lado por uma média entre valores ou fez um ajuste arbitrário, sem calcular a raiz quadrada de 100.
O aluno provavelmente tomou a metade da raiz quadrada de 100 como lado, ou dividiu a área por 20, confundindo a operação necessária para encontrar o lado.
O aluno provavelmente procurou um número cujo quadrado fosse próximo de 100 de forma imprecisa, chegando a 8, que elevado ao quadrado dá 64 e não 100.
Raio-X da questão
área de quadrado
fixacao
raiz quadrada · área de figuras geométricas
Revisar o cálculo da raiz quadrada e propriedades de quadrados.
Confundir a área com o comprimento do lado, tentando multiplicar em vez de aplicar a raiz quadrada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um clube, um canteiro retangular tem 8 metros de comprimento e 5 metros de largura. Para plantar mais flores, a…
- Uma horta de bairro vai reorganizar dois canteiros retangulares para plantar ervas. A equipe anotou as medidas de cada…
- Uma passadeira retangular está estendida no corredor de casa. Seus lados mais compridos medem 120 centímetros cada, e os…
- Em um sebo, um expositor cúbico será revestido externamente para proteger sua superfície. Descrição geométrica: o…
- Perto de uma cachoeira, uma equipe planeja reduzir uma plataforma quadrada cujo lado mede 16 m. A proposta é diminuir…
- Em uma unidade de reciclagem, duas áreas quadradas serão delimitadas com uma faixa. A primeira tem lado de 4 m e a…
Todas as questões de Perímetro de um quadrado como grandeza proporcional à medida do lado
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog