Justifique como você identificaria e resolveria a medição de um segmento de reta que possui comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Justifique como você identificaria e resolveria a medição de um segmento de reta que possui comprimento irracional, como a diagonal de um quadrado com lado 1.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A diagonal de um quadrado pode ser encontrada utilizando o teorema de Pitágoras, onde a diagonal d = lado * v2. Para um quadrado com lado 1, a diagonal será v2. Se utilizarmos uma régua, o valor não será exato, pois v2 é irracional. Assim, devemos compreender que a diagonal não pode ser representada como uma fração, mas como um número decimal periódico.
Explicação
A resposta aborda o uso do teorema de Pitágoras para calcular a diagonal de um quadrado, demonstrando a relação entre os lados e a diagonal. Ela também destaca a natureza irracional do resultado, explicando que a diagonal não pode ser expressa como uma fração, o que é fundamental para entender a medição de segmentos de reta irracionais. Por fim, menciona a limitação das ferramentas de medição convencionais ao lidar com números irracionais.
Raio-X da questão
comprimento irracional
avaliacao
números irracionais · medição de segmentos de reta
Revisar o teorema de Pitágoras e a definição de números irracionais.
O aluno pode confundir a medição de segmentos de reta com a representação decimal dos números irracionais, sem entender que eles não podem ser expressos como frações exatas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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