Um artista desenhou um triângulo equilátero onde cada lado mede 5 cm. Qual é a altura desse triângulo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um artista desenhou um triângulo equilátero onde cada lado mede 5 cm. Qual é a altura desse triângulo?
- A) 5 cm
- B) 3 cm
- C) 4,33 cm
- D) 6 cm
- E) 4 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A altura de um triângulo equilátero é o segmento perpendicular que sai de um vértice e cai no ponto médio do lado oposto. Ela divide o triângulo em dois triângulos retângulos iguais, cuja hipotenusa é o lado (5 cm) e cujo cateto menor é metade da base (5/2 = 2,5 cm). Passo 2: Aplicando o teorema de Pitágoras, h^2 + 2,5^2 = 5^2, então h^2 = 25 - 6,25 = 18,75. Passo 3: h = raiz de 18,75, que é aproximadamente 4,33 cm. Passo 4: Conferindo pela fórmula h = (lado x raiz de 3)/2 = (5 x raiz de 3)/2, que também dá cerca de 4,33 cm. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) 5 cm é o próprio lado, e a altura é sempre menor que o lado neste triângulo; B) 3 cm é menor que 4,33 cm, valor que não satisfaz o Pitágoras; D) 6 cm é maior que o lado, impossível para a altura de um triângulo equilátero de lado 5 cm; E) 4 cm é apenas uma aproximação grosseira, pois o valor exato fica perto de 4,33 cm. Passo 6: O gabarito oficial (C) está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Use a fórmula da altura de um triângulo equilátero.
Alternativa por alternativa
Confunde a altura com o lado do triângulo, supondo que a altura mede o mesmo que a aresta.
Chuta um valor menor ou tenta subtrair metade do lado de outra medida sem aplicar Pitágoras ou a fórmula da altura.
Por que engana: Confundir a altura com o comprimento do lado do triângulo, escolhendo a alternativa que apresenta o valor do lado.
Altura correta, aproximadamente 4,33 cm, um número irracional.
Acredita que a altura pode ser maior que o lado, provavelmente somando ou multiplicando o lado por um número sem base geométrica.
Arredonda a altura para o inteiro mais próximo, perdendo a precisão do valor exato (raiz de 18,75 ≈ 4,33).
Raio-X da questão
altura de triângulo equilátero
avaliacao
propriedades do triângulo equilátero · cálculo de altura de triângulos
Revisar a fórmula da altura de triângulos equiláteros.
Confundir a altura com o comprimento do lado do triângulo, escolhendo a alternativa que apresenta o valor do lado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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