Uma escada de 5 metros é encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo. A base da escada está a 4…

Questão

Uma escada de 5 metros é encostada em uma parede, formando um triângulo retângulo. A base da escada está a 4 metros da parede. Qual é a altura da escada na parede, expressa como um número irracional? Justifique sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para resolver, utilizamos o Teorema de Pitágoras: h² + 4² = 5². Portanto, h² = 25 - 16 => h = v9 = 3 metros. A altura é 3, um número racional.

Explicação

O Teorema de Pitágoras estabelece que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Neste caso, a hipotenusa é a escada, e os catetos são a altura na parede e a distância da base da escada até a parede. Ao resolver a equação, encontramos que a altura é 3 metros, que é um número racional, não irracional.

Raio-X da questão

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