Na escola, uma pista circular tem raio de 5 m. Use p (pi), o número usado para calcular medidas de círculos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na escola, uma pista circular tem raio de 5 m. Use p (pi), o número usado para calcular medidas de círculos. Qual é a distância percorrida em uma volta completa?
- A) 25π m
- B) 15π m
- C) 20π m
- D) 5π m
- E) 10π m
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A distância percorrida em uma volta completa é o comprimento da circunferência da pista. Passo 2: A fórmula do comprimento da circunferência é C = 2 x p x r, em que r é o raio. Passo 3: Substituindo r = 5 m, temos C = 2 x p x 5 = 10p m. Passo 4: Logo, a alternativa correta é a E, 10p m. Passo 5: A alternativa A (25p m) está errada porque 25p é a área do círculo (p x r^2), e não o comprimento da volta. Passo 6: A alternativa B (15p m) está errada porque não corresponde a nenhuma aplicação correta da fórmula com r = 5. Passo 7: A alternativa C (20p m) está errada porque é o dobro do valor correto, resultado de usar o diâmetro (10 m) na fórmula do raio. Passo 8: A alternativa D (5p m) está errada porque esquece o fator 2 da fórmula e calcula apenas p x r. Passo 9: O gabarito oficial E está de acordo com a resolução feita por conta própria.
💡 Dica: Calcule a circunferência usando a fórmula C = 2πr.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu o comprimento da circunferência com a área do círculo, usando p x r^2 = p x 25 = 25p.
Por que engana: Confundir a fórmula do perímetro do círculo, utilizando o raio em vez do diâmetro.
O aluno aplicou a fórmula de forma incorreta, multiplicando por 3 em vez de 2 ou somando valores (por exemplo, 5 + 10), sem seguir o procedimento 2 x p x r.
O aluno usou o diâmetro (10 m) no lugar do raio dentro da fórmula 2 x p x r, obtendo 2 x p x 10 = 20p.
O aluno esqueceu o fator 2 da fórmula e calculou apenas p x r = 5p, como se a volta fosse igual ao raio vezes pi.
A distância de uma volta completa é o comprimento da circunferência: C = 2 × π × raio. Assim, C = 2 × π × 5 = 10π m.
Raio-X da questão
circunferência de círculo
avaliacao
perímetro de círculo · medidas de comprimento
Revisar a fórmula da circunferência e o valor de π.
Confundir a fórmula do perímetro do círculo, utilizando o raio em vez do diâmetro.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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