Na aula, Sofia desenhou uma roda circular cuja circunferência mede 31,4 cm. Usando p = 3,14, qual é o raio da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na aula, Sofia desenhou uma roda circular cuja circunferência mede 31,4 cm. Usando p = 3,14, qual é o raio da roda?
- A) 2,5 cm
- B) 31,4 cm
- C) 10 cm
- D) 15,7 cm
- E) 5 cm
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A circunferência de uma roda é dada por C = 2 × p × r, em que p = 3,14 e r é o raio.
- Substituímos os valores conhecidos: 31,4 = 2 × 3,14 × r.
- Calculamos 2 × 3,14, que resulta em 6,28. Assim, 31,4 = 6,28 × r.
- Isolamos o raio dividindo os dois lados por 6,28: r = 31,4 / 6,28 = 5 cm.
- Conferimos: 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm, que é exatamente a circunferência dada.
- Por isso a alternativa correta é a E (5 cm), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 2,5 cm é a metade do raio correto, resultado de uma divisão a mais por 2 ou de uma fórmula com 4p no lugar de 2p. B) 31,4 cm é o próprio valor da circunferência, e não o raio. C) 10 cm é o diâmetro da roda (31,4 / 3,14 = 10), e não o raio. D) 15,7 cm é a metade da circunferência, e não tem relação direta com o raio.
💡 Dica: Use a fórmula da circunferência para encontrar o raio.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou a fórmula com 4p no denominador (r = C / (4p)) ou dividiu o raio por 2 novamente, achando que a conta exige uma divisão extra.
Por que engana: Confundir a circunferência com o diâmetro e calcular o raio incorretamente.
Acredita que o raio é o próprio valor da circunferência, confundindo a medida do contorno com a medida do segmento que vai do centro à borda.
Calculou corretamente o diâmetro (31,4 / 3,14 = 10 cm), mas não lembrou que o raio é metade do diâmetro.
Dividiu a circunferência por 2 (31,4 / 2 = 15,7), confundindo a fórmula do comprimento com a divisão simples pela metade, sem usar o 2p da fórmula.
A circunferência é calculada por C = 2 × π × r. Então, 31,4 = 2 × 3,14 × r, e o raio é 5 cm.
Raio-X da questão
circunferência e raio
avaliacao
fórmula da circunferência · cálculo de raio
Revisar a fórmula da circunferência e como calcular o raio.
Confundir a circunferência com o diâmetro e calcular o raio incorretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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