Explique por que a raiz quadrada de 2 é considerada um número irracional e como isso afeta a medição de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique por que a raiz quadrada de 2 é considerada um número irracional e como isso afeta a medição de comprimentos em uma geometria euclidiana.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração, pois é um número irracional. Isso influencia a medição de comprimentos, como no caso da diagonal de um quadrado, que é v2 vezes o lado. Isso implica que a medida não pode ser representada com precisão em números racionais, afetando a construção e o design.
Explicação
A raiz quadrada de 2 é irracional, pois não pode ser escrita como uma fração de dois inteiros, o que significa que sua representação decimal é infinita e não periódica. Isso gera dificuldades práticas na medição de distâncias em construções, pois não é possível obter uma medida exata usando apenas números racionais. Assim, a geometria euclidiana enfrenta limitações na precisão de suas construções quando se trabalha com medidas que envolvem a raiz quadrada de 2.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números racionais e irracionais · raiz quadrada
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
O aluno pode confundir a definição de números racionais e irracionais, afirmando que a raiz quadrada de 2 é um número racional por não entender a diferença entre eles.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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