Um arquiteto está projetando um pentágono regular. Cada lado mede 5 cm. Para encontrar a altura de um dos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto está projetando um pentágono regular. Cada lado mede 5 cm. Para encontrar a altura de um dos triângulos formados, ele precisa calcular a medida da altura. Essa altura pode ser um número irracional? Justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura de um triângulo formado pela divisão do pentágono pode ser calculada usando a fórmula h = (l/2) * (v5), onde l é o lado do pentágono. A altura resultante é irracional, pois envolve a raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito.
Explicação
A altura de um triângulo formado por um pentágono regular é calculada a partir da relação entre o lado do pentágono e a altura do triângulo isósceles que se forma. Como a fórmula envolve a raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito, o resultado é um número irracional. Portanto, a altura não pode ser expressa como uma fração exata, confirmando que é um número irracional.
Raio-X da questão
altura de triângulo
avaliacao
altura de triângulo · propriedades de triângulos
Revisar as propriedades dos triângulos e a relação entre lados e altura.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, não considerando a relação entre os lados e a altura na geometria do pentágono.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante a organização da eleição de um condomínio, a comissão avalia dois planos para instalar barreiras que orientem a…
- Durante o acompanhamento de um balão no céu, duas pessoas estão nos pontos A e C, separados por 30 m. O balão está no…
- Durante o planejamento de uma área de armazenamento em um posto de combustível, a equipe registrou em um esquema textual…
- Em uma instalação artística ao ar livre, uma escultura vertical de 4 m projeta uma sombra no piso plano. Em dois…
- Em uma oficina de automação, um braço robótico se move em um plano vertical. Quando o braço, que é um segmento rígido…
- Para compor um mosaico de vitral, uma artista planeja dois painéis triangulares retângulos. No painel A, os catetos…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog