Uma caixa tem duas faces triangulares iguais, com base de 4 cm e altura de 3 cm. A caixa mede 5 cm de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa tem duas faces triangulares iguais, com base de 4 cm e altura de 3 cm. A caixa mede 5 cm de comprimento. Qual é o volume da caixa?
- A) 30 cm³
- B) 15 cm³
- C) 20 cm³
- D) 12 cm³
- E) 60 cm³
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a forma da caixa. Ela tem duas faces triangulares iguais e é um prisma triangular, cujo volume é a área de uma base triangular multiplicada pelo comprimento do prisma. Passo 2: Calcule a área da face triangular. Área = base x altura / 2 = 4 x 3 / 2 = 6 cm². Passo 3: Multiplique pelo comprimento da caixa. Volume = 6 x 5 = 30 cm³. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A (30 cm³) é a correta, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (15 cm³) usaria a altura 3 vezes o comprimento 5, deixando de lado a base; C (20 cm³) usaria a base 4 vezes o comprimento 5, deixando de lado a altura; D (12 cm³) calcularia apenas a área de um retângulo base x altura, sem o comprimento da caixa; E (60 cm³) multiplicaria base, altura e comprimento sem dividir a área do triângulo por 2.
💡 Dica: Calcule a área da base e multiplique pela altura do prisma.
Alternativa por alternativa
A área de cada triângulo é 4 × 3 ÷ 2 = 6 cm². Depois, fazemos 6 × 5 = 30 cm³.
O aluno multiplicou a altura do triângulo pelo comprimento da caixa e ignorou a base, como se a área do triângulo fosse igual à altura.
O aluno multiplicou a base do triângulo pelo comprimento da caixa e esqueceu a altura, tratando a área como se fosse base x comprimento.
O aluno calculou apenas a área de um retângulo de base 4 e altura 3, sem considerar que a caixa tem 5 cm de comprimento e que o volume exige multiplicar pela profundidade do prisma.
O aluno multiplicou base, altura e comprimento (4 x 3 x 5 = 60) e esqueceu de dividir por 2 a área do triângulo, que é metade do retângulo de mesma base e altura.
Raio-X da questão
volume de prisma triangular
avaliacao
volume de prismas · area de triângulos
Revisar a fórmula do volume de prismas e cálculo de áreas.
O aluno pode confundir a fórmula do volume do prisma com a do volume de um cilindro, aplicando a base errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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