Qual é a fórmula geral da sequência dos múltiplos de 3?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a fórmula geral da sequência dos múltiplos de 3?
- A) n+3
- B) 3n
- C) 3+n
- D) 3n²
- E) 3^n
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os múltiplos de 3 são os números obtidos ao multiplicar 3 por inteiros positivos: 3x1=3, 3x2=6, 3x3=9, 3x4=12, e assim por diante. Passo 2: Como cada termo é 3 vezes a sua posição n na sequência, a fórmula geral é a_n = 3n, com n = 1, 2, 3, ... Passo 3: Testando a alternativa B: para n=1 temos 3; para n=2 temos 6; para n=3 temos 9, exatamente a sequência dos múltiplos de 3. Passo 4: A alternativa A (n+3) gera 4, 5, 6, ..., que não são múltiplos de 3, pois a operação correta é a multiplicação e não a adição. Passo 5: A alternativa C (3+n) é equivalente a n+3, pois a adição é comutativa; por isso também gera 4, 5, 6 e está errada. Passo 6: A alternativa D (3n²) gera 3, 12, 27, ..., pois para n=2 o termo seria 12 e o número 6 não aparece, logo não é a sequência. Passo 7: A alternativa E (3^n) gera 3, 9, 27, ..., potências de 3, e não inclui o 6, que é múltiplo de 3. Passo 8: Conclusão: o gabarito B está correto, pois 3n é a única das alternativas que reproduz todos os termos da sequência 3, 6, 9, 12, ...
💡 Dica: Lembre-se que os múltiplos de 3 são obtidos multiplicando 3 por números inteiros.
Alternativa por alternativa
Acredita que o múltiplo se obtém somando 3 à posição do termo, confundindo a operação de multiplicação com a de adição. Assim, chega a 4, 5, 6, que não são múltiplos de 3.
Por que engana: Confundir a fórmula dos múltiplos de 3 com a de outras sequências, como a soma de 3 a um número.
3n gera a sequência correta.
Escreve a mesma ideia de A com a ordem invertida, achando que 3+n define outra fórmula. Não percebe que a adição é comutativa e que o resultado continua sendo a sequência 4, 5, 6, ... sem relação com múltiplos de 3.
Confunde o coeficiente 3 com a elevação ao quadrado da posição, usando 3n² em vez de 3n. Para n=2 obtém 12 e pula o 6, o que mostra que o procedimento não reproduz a sequência.
Troca a posição do termo pelo expoente, usando 3^n, que é uma potência e não uma multiplicação por 3. Essa fórmula gera 3, 9, 27, ..., e não inclui o 6.
Raio-X da questão
múltiplos de 3
avaliacao
múltiplos · sequências numéricas
Revisar a definição de múltiplos e como formá-los.
Confundir a fórmula dos múltiplos de 3 com a de outras sequências, como a soma de 3 a um número.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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