Matemática9º anoBNCC EF09MA01Difícil⏱ longo

Explique o conceito de número irracional e como ele se relaciona com a medida de segmentos de reta que não…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF09MA01

Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Explique o conceito de número irracional e como ele se relaciona com a medida de segmentos de reta que não podem ser expressos como números racionais. Use exemplos para ilustrar sua resposta.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Um número irracional é aquele que não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Por exemplo, a raiz quadrada de 2 (v2) é irracional, pois não há dois inteiros a e b que satisfaçam a = b². Esse conceito se aplica a segmentos de reta, como a diagonal de um quadrado com lado 1, que mede v2, um número irracional. Outros exemplos incluem a constante p e e, que são fundamentais na matemática e aparecem em várias situações de medição.

Explicação

A explicação aborda claramente o conceito de número irracional, destacando que ele não pode ser representado como uma fração de inteiros. Além disso, a resposta exemplifica a aplicação desse conceito na medição de segmentos de reta, utilizando a diagonal de um quadrado e outras constantes matemáticas. A conexão entre números irracionais e medidas que não podem ser expressas como racionais é bem estabelecida, tornando a resposta completa e informativa.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

números irracionais

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

números racionais · medidas de segmentos de reta

📚 Reveja

Revisar a definição de números racionais e suas propriedades.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, não conseguindo explicar a diferença entre eles corretamente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

abstrato

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