Identifique as características de um cubo.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Associar prismas e pirâmides a suas planificações e analisar, nomear e comparar seus atributos, estabelecendo relações entre as representações planas e espaciais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique as características de um cubo.
- A) 12 faces, 16 arestas, 8 vértices.
- B) 6 faces, 8 arestas, 12 vértices.
- C) 8 faces, 12 arestas, 6 vértices.
- D) 6 faces, 12 arestas, 8 vértices.
- E) 4 faces, 8 arestas, 6 vértices.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Lembre-se de que o cubo é um poliedro com 6 faces quadradas congruentes, 12 arestas (todas de mesmo comprimento) e 8 vértices.
- Verifique a relação de Euler para poliedros convexos: V - A + F = 2. Com V = 8, A = 12 e F = 6, temos 8 - 12 + 6 = 2, o que confirma os valores.
- Portanto, a alternativa correta é a D: 6 faces, 12 arestas, 8 vértices.
- A alternativa A está errada, pois um cubo tem 6 faces, não 12, e a relação de Euler falha (12 - 16 + 8 = 4).
- A alternativa B está errada, pois confunde arestas com vértices: o cubo tem 12 arestas e 8 vértices, não 8 arestas e 12 vértices.
- A alternativa C está errada, pois inverte faces e vértices: o cubo tem 6 faces e 8 vértices, não 8 faces e 6 vértices.
- A alternativa E está errada, pois descreve um tetraedro (4 faces, 6 arestas, 4 vértices), e não um cubo; mesmo os números dados não satisfazem a relação de Euler (4 - 8 + 6 = 2, mas o cubo não tem 4 faces).
💡 Dica: Liste as propriedades do cubo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente confundiu o cubo com outro sólido ou memorizou números sem verificação, atribuindo 12 faces ao cubo e contando arestas e vértices de forma imprecisa.
O aluno trocou os números de arestas e vértices, achando que o cubo tem 8 arestas e 12 vértices, possivelmente por inverter a ordem ao memorizar.
Por que engana: Confundir o número de faces, arestas e vértices de sólidos geométricos, como o cubo e o paralelepípedo.
O aluno inverteu faces e vértices, acreditando que o cubo tem 8 faces (como um octaedro ou pelo número de cantos) e 6 vértices.
Correto! Essas são as características do cubo.
O aluno confundiu o cubo com o tetraedro, sólido de 4 faces triangulares, usando intuição de que sólidos pequenos têm poucas faces.
Raio-X da questão
características do cubo
fixacao
propriedades dos sólidos · figuras geométricas
Revisar as propriedades geométricas dos sólidos.
Confundir o número de faces, arestas e vértices de sólidos geométricos, como o cubo e o paralelepípedo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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