Em um experimento, um gnômon de 1,5 m projeta uma sombra de 1 m em um determinado momento do dia. Qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento, um gnômon de 1,5 m projeta uma sombra de 1 m em um determinado momento do dia. Qual é a relação entre a altura do gnômon e o comprimento da sombra?
- A) 1:1
- B) 1,5:1
- C) 2:1
- D) 3:1
- E) 1:2
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A altura do gnômon (objeto vertical) é 1,5 m e o comprimento da sombra projetada é 1 m. Passo 2: Entenda o que a questão pede. Ela quer a relação entre a altura do gnômon e o comprimento da sombra, isto é, nessa ordem, altura:sombra. Passo 3: Escreva a razão na ordem pedida: 1,5 m : 1 m, que equivale a 1,5:1. Passo 4: Confira a simplificação. Dividindo os dois termos por 1 m, a razão continua 1,5:1, que não pode ser simplificada para um número inteiro sem perder a precisão. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a B, 1,5:1, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1:1 supõe que altura e sombra são iguais, o que não corresponde aos dados. C) 2:1 corresponderia a um gnômon de 2 m com sombra de 1 m, não ao de 1,5 m. D) 3:1 não resulta de nenhuma divisão correta dos dados apresentados. E) 1:2 inverte a ordem dos termos, pois daria a relação sombra:altura com outros valores.
💡 Dica: Utilize a relação de semelhança de triângulos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode supor que a sombra sempre tem o mesmo comprimento do objeto, ignorando que o enunciado informa valores diferentes para altura e sombra.
Correta, pois a altura é 1,5 m e a sombra 1 m.
O aluno pode ter lido a altura como 2 m ou ter arredondado 1,5 para 2 ao montar a razão, o que altera o valor do numerador.
Por que engana: Confundir a relação entre altura e sombra, calculando a razão de forma incorreta.
O aluno pode ter multiplicado ou somado valores de forma indevida, obtendo uma razão de 3 para 1 sem base nos dados da questão.
O aluno pode ter invertido a ordem da razão, colocando a sombra antes da altura, e ainda trocado os valores, em vez de manter a altura do gnômon como primeiro termo.
Raio-X da questão
semelhança de triângulos
avaliacao
proporções e razões · semelhança de triângulos
Revisar a relação entre altura e sombra em triângulos semelhantes.
Confundir a relação entre altura e sombra, calculando a razão de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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