A professora disse que v2 não pode ser escrito como uma fração de números inteiros. Que tipo de número é v2?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A professora disse que v2 não pode ser escrito como uma fração de números inteiros. Que tipo de número é v2?
- A) Racional
- B) Decimal periódico
- C) Irracional
- D) Inteiro
- E) Natural
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado diz que v2 (raiz quadrada de 2) não pode ser escrita como fração de números inteiros, ou seja, não é possível expressá-la como p/q com p e q inteiros e q diferente de zero.
- Números racionais são exatamente aqueles que podem ser escritos como fração de inteiros. Como v2 não pode ser escrita assim, ela não é racional.
- Números cuja representação decimal é infinita e não periódica são chamados irracionais. A raiz de 2 vale aproximadamente 1,41421356..., com infinitas casas sem repetição periódica, o que confirma que é irracional.
- Verificando as alternativas: a letra A (Racional) está errada porque racionais podem ser escritos como fração, o que o enunciado nega. A letra B (Decimal periódico) está errada porque decimais periódicos são racionais, e v2 não é racional. A letra D (Inteiro) está errada porque v2 não é inteiro, pois seu valor não é um número inteiro. A letra E (Natural) está errada porque naturais são inteiros não negativos, e v2 não é inteiro.
- Portanto, a resposta correta é a letra C, Irracional, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Identifique a natureza do número.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido 'número que não é fração' com 'número real comum', achando que todo número com raiz quadrada ou aparência de número é racional. Também pode ter lembrado do termo 'racional' sem lembrar que ele significa 'razão' (fração).
Por que engana: Confundir números racionais com irracionais, acreditando que a raiz quadrada de 2 pode ser expressa como uma fração.
O aluno pode ter associado a raiz quadrada a uma dízima, achando que qualquer decimal infinito é periódico. Não percebeu que decimais periódicos são sempre frações, enquanto v2 não é.
Um número irracional não pode ser escrito como uma fração de números inteiros. A raiz quadrada de 2 é irracional.
O aluno pode ter pensado que, por ser um número 'exato' ou simples como raiz de 2, ele seria inteiro. Não reconheceu que o valor de v2 não é um número inteiro, pois fica entre 1 e 2.
O aluno pode ter confundido a raiz de 2 com um número positivo sem casas decimais, associando 'natural' a qualquer número positivo. Não percebeu que naturais são inteiros, e v2 não é inteiro.
Raio-X da questão
raiz quadrada
avaliacao
números racionais e irracionais · propriedades das raízes
Revisar as propriedades dos números irracionais.
Confundir números racionais com irracionais, acreditando que a raiz quadrada de 2 pode ser expressa como uma fração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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