Em um triângulo equilátero de lado 1 m, qual é a altura em relação a um lado?

Questão

Em um triângulo equilátero de lado 1 m, qual é a altura em relação a um lado?

1. A) 1 m
2. B) v3/2 m
3. C) v2 m
4. D) v3 m
5. E) 0,5 m

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Em um triângulo equilátero todos os lados são iguais, então os três lados medem 1 m. Passo 2: A altura em relação a um lado divide o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes. Passo 3: Em cada um deles, a hipotenusa é o lado do triângulo (1 m) e um cateto é a base, que mede metade do lado (0,5 m). O outro cateto é a altura h. Passo 4: Pelo teorema de Pitágoras, h^2 + 0,5^2 = 1^2, então h^2 = 1 - 0,25 = 0,75 = 3/4. Passo 5: Tirando a raiz quadrada, h = raiz de 3 sobre 2 m, aproximadamente 0,87 m. Resposta: alternativa B, raiz de 3 sobre 2 m, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1 m é o próprio lado, e a altura é sempre menor que o lado neste triângulo. C) Raiz de 2 é a diagonal de um quadrado de lado 1, e não tem relação com a altura de um triângulo equilátero. D) Raiz de 3 é maior que 1, e a altura de um triângulo equilátero de lado 1 não pode ser maior que o próprio lado. E) 0,5 m é a metade do lado, que corresponde à base do triângulo retângulo formado, e não à altura.

💡 Dica: Utilize a fórmula da altura de um triângulo equilátero.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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