Explique por que a altura de um triângulo retângulo pode ser um número irracional quando os lados são…

Questão

Explique por que a altura de um triângulo retângulo pode ser um número irracional quando os lados são inteiros.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A altura de um triângulo retângulo, calculada a partir do teorema de Pitágoras, pode resultar em números irracionais devido às raízes quadradas. Por exemplo, em um triângulo com lados 1 e 1, a altura correspondente, que seria v2/2, é irracional.

Explicação

A altura de um triângulo retângulo é calculada usando a relação entre os lados e a hipotenusa, frequentemente envolvendo raízes quadradas. Quando os lados são inteiros, a altura pode ser expressa como a raiz quadrada de um número que não é um quadrado perfeito, resultando em um número irracional. Isso ocorre porque a divisão de um número irracional por um inteiro também gera um número irracional.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Uma equipe de arquitetura compara duas telas retangulares para uma instalação ao ar livre. A tela A mede 12 m por 16 m…
• Durante a montagem de um palco ao ar livre, uma equipe instala uma escora reta entre o chão e uma estrutura vertical. O…
• Em uma reconstrução digital de um aqueduto romano, sensores a laser medem dois deslocamentos perpendiculares entre…
• Na montagem de uma escultura ao ar livre, duas hastes perpendiculares formam os catetos de um triângulo retângulo. O…
• Uma equipe de cenografia monta uma armação triangular retângula para um painel. No primeiro projeto, os catetos medem 3…
• Em uma oficina de cenografia, dois painéis triangulares retângulos serão instalados em uma vitrine. No painel A, os…

Todas as questões de Relações métricas no triângulo retângulo