Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é a área da base em cm²?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é a área da base em cm²?
- A) 28,26 cm²
- B) 30 cm²
- C) 25 cm²
- D) 20 cm²
- E) 35 cm²
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A base de um cilindro é um círculo, e a área de um círculo é dada por pi vezes o raio ao quadrado (A = pi x r^2). A altura de 10 cm não entra nesse cálculo, pois ela só é usada para o volume ou a área lateral.
- Com raio r = 3 cm, temos r^2 = 9 cm².
- Usando pi aproximadamente igual a 3,14, a área é 3,14 x 9 = 28,26 cm². Essa é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B (30 cm²) resulta de multiplicar raio por altura (3 x 10), o que não é uma área de base; a alternativa C (25 cm²) corresponderia a um raio de 5 cm, que não está no enunciado; a alternativa D (20 cm²) não vem de nenhuma relação correta com os dados; a alternativa E (35 cm²) é um valor próximo sem correspondência com a fórmula.
- Conclusão: a área da base é 28,26 cm², alternativa A, concordando com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da área do círculo para calcular.
Alternativa por alternativa
Cálculo: p * 3² = 28,26 cm².
O aluno multiplicou o raio pela altura (3 x 10 = 30), tratando a área da base como se fosse um produto linear entre medidas, sem usar a fórmula da área do círculo.
Por que engana: Calcular a area da base usando a formula da area lateral ou confundir o raio com o diametro.
O aluno provavelmente tomou uma medida diferente do raio (5 cm) ou elevou ao quadrado um valor que não está no enunciado, confundindo os dados da questão.
O aluno operou com a altura de forma arbitrária (por exemplo, 2 x 10 = 20), sem relacionar a operação à fórmula da área do círculo.
O aluno provavelmente estimou ou chutou um valor próximo de 28,26 sem executar o cálculo com pi e r^2, ou fez uma aproximação de pi inadequada.
Raio-X da questão
área da base do cilindro
avaliacao
area do circulo · formula do cilindro
Revisar a fórmula da área do círculo: A = πr².
Calcular a area da base usando a formula da area lateral ou confundir o raio com o diametro.
tomada_decisao
cientifico
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