Uma caixa contém 10 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Qual a probabilidade de retirar uma bola azul após…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma caixa contém 10 bolas vermelhas e 5 bolas azuis. Qual a probabilidade de retirar uma bola azul após retirar uma bola vermelha sem reposição?
- A) 5/14
- B) 1/3
- C) 1/2
- D) 1/4
- E) 1/5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Antes da primeira retirada, a caixa tem 10 vermelhas e 5 azuis, ou seja, 15 bolas no total.
- Como a primeira bola retirada é vermelha e não há reposição, ela sai da caixa. Restam 9 vermelhas e 5 azuis, totalizando 14 bolas.
- A probabilidade de retirar uma azul nessa segunda retirada é o número de azuis dividido pelo total atual: 5/14.
- Portanto a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa B (1/3) usaria 5/15, ignorando que a bola vermelha já foi retirada. A alternativa C (1/2) seria 5/10, usando um total que não corresponde à situação. A alternativa D (1/4) não corresponde a nenhuma divisão coerente com as 14 bolas restantes. A alternativa E (1/5) não corresponde a nenhum total válido da caixa após a retirada.
💡 Dica: Calcule a probabilidade considerando a mudança no total de bolas.
Alternativa por alternativa
5 bolas azuis em um total de 14 após retirar uma vermelha.
O aluno divide as 5 azuis pelo total original de 15 bolas, esquecendo que a bola vermelha retirada já saiu da caixa e não integra mais o espaço amostral.
Por que engana: Calcular a probabilidade sem considerar a retirada anterior, ou seja, não ajustar o total de bolas após a primeira retirada.
O aluno usa 10 como denominador, confundindo o total de bolas com o número de bolas vermelhas, o que não corresponde ao espaço amostral da segunda retirada.
O aluno calcula 5/20, somando incorretamente o total de bolas, e não considera que restam 14 bolas após a retirada da vermelha.
O aluno divide 5 por 25, obtendo um total inexistente na caixa, provavelmente por somar ou elevar quantidades de forma errada em vez de contar as bolas restantes.
Raio-X da questão
probabilidade sem reposição
avaliacao
probabilidade sem reposição · operacoes com fracoes
Revisar o cálculo de probabilidade em eventos sequenciais.
Calcular a probabilidade sem considerar a retirada anterior, ou seja, não ajustar o total de bolas após a primeira retirada.
tomada_decisao
abstrato
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