Justifique a impossibilidade de representar a raiz quadrada de 5 como uma fração.

Questão

Justifique a impossibilidade de representar a raiz quadrada de 5 como uma fração.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz de 5 não é um número racional.

Explicação

Números racionais podem ser expressos na forma de frações, onde o numerador e o denominador são inteiros e o denominador é diferente de zero. A raiz quadrada de 5 não pode ser escrita dessa forma, pois sua representação decimal é infinita e não periódica. Isso demonstra que a raiz quadrada de 5 é um número irracional.

Raio-X da questão

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