Explique por que a raiz quadrada de 8 é um número irracional.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique por que a raiz quadrada de 8 é um número irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A raiz quadrada de 8 não pode ser expressa como fração.
Explicação
Um número irracional é aquele que não pode ser escrito na forma de uma fração, ou seja, não pode ser expresso como o quociente de dois inteiros. A raiz quadrada de 8 é aproximadamente 2,828427, um número que não se repete nem termina, o que confirma sua irracionalidade. Além disso, ao tentar simplificar a raiz, percebemos que ela não resulta em um número inteiro ou uma fração simples.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
raiz quadrada e numeros racionais · propriedades dos numeros irracionais
Revisar a definição de números irracionais e suas propriedades.
Achar que a raiz quadrada de 8 pode ser expressa como uma fração exata, confundindo com numeros racionais.
pensamento_critico
abstrato
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