Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 3 cm e 4 cm.
- A) 5 cm
- B) 7 cm
- C) 6 cm
- D) 8 cm
- E) 4 cm
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Os catetos medem 3 cm e 4 cm, e a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo reto, que é o maior lado do triângulo.
- Aplique o Teorema de Pitágoras: hipotenusa ao quadrado = cateto^2 + cateto^2.
- Calcule os quadrados: 3^2 = 9 e 4^2 = 16. Some: 9 + 16 = 25.
- Extraia a raiz quadrada: hipotenusa = raiz de 25 = 5 cm.
- Confira a alternativa A (5 cm), que coincide com o gabarito oficial. Pelo terno pitagórico 3-4-5, o resultado é consistente.
- As demais alternativas estão erradas: B (7 cm) é maior que qualquer possível hipotenusa resultante de somar os catetos de forma incorreta; C (6 cm) e D (8 cm) não correspondem à raiz de 25; E (4 cm) é igual a um dos catetos, e a hipotenusa deve ser sempre maior que qualquer cateto.
💡 Dica: Use o teorema de Pitágoras para calcular.
Alternativa por alternativa
Usando Pitágoras, 5 é a hipotenusa.
Provavelmente somou os catetos (3 + 4 = 7) em vez de aplicar o Teorema de Pitágoras, confundindo perímetro com hipotenusa.
Por que engana: Somar os catetos diretamente em vez de somar os quadrados dos catetos para encontrar a hipotenusa.
Pode ter feito a raiz de 36 ou calculado uma média aproximada, sem somar corretamente os quadrados 9 e 16.
Provavelmente somou 4 + 4 ou arredondou mentalmente o valor, usando a intuição de que a hipotenusa seria o maior número disponível, sem fazer o cálculo.
Pode ter tomado o maior cateto como resposta, sem perceber que a hipotenusa é sempre o maior lado do triângulo retângulo.
Raio-X da questão
teorema de Pitágoras
fixacao
teorema de Pitágoras · operacoes com quadrados
Revisar o teorema de Pitágoras e suas aplicações.
Somar os catetos diretamente em vez de somar os quadrados dos catetos para encontrar a hipotenusa.
tomada_decisao
abstrato
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