Um dado é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de sair um número par em pelo menos um dos lançamentos?

Questão

Um dado é lançado duas vezes. Qual a probabilidade de sair um número par em pelo menos um dos lançamentos?

1. A) 1/4
2. B) 1/2
3. C) 3/4
4. D) 2/3
5. E) 1/3

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Em um dado comum, os números pares são 2, 4 e 6, ou seja, 3 faces em 6. Logo, a probabilidade de sair par em um lançamento é 3/6 = 1/2.
2. Pensar na forma direta exige somar vários casos (par no 1º e ímpar no 2º, ímpar no 1º e par no 2º, par nos dois). Por isso é mais simples calcular o evento complementar: nenhum dos lançamentos sai par, ou seja, os dois resultados são ímpares.
3. A probabilidade de sair ímpar em um lançamento é 1/2. Como os lançamentos são independentes, a chance de sair ímpar nos dois é 1/2 x 1/2 = 1/4.
4. Então a probabilidade de pelo menos um par é 1 - 1/4 = 3/4, que é a alternativa C. O gabarito oficial está correto e coincide com a minha resolução.
5. Por que as outras estão erradas: a A (1/4) é a probabilidade de sair par nos dois lançamentos, e não de pelo menos um; a B (1/2) considera apenas um dos lançamentos e ignora o outro; a D (2/3) não corresponde a nenhum cálculo correto para este espaço amostral de 36 resultados; a E (1/3) resulta de contar apenas 2 pares em um dado, esquecendo que o 6 também é par.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de sair um número par em um único lançamento e use a regra do complemento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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