MatemáticaENEMBNCC EM13MAT503Difícil⏱ medio

A função de lucro L(x) = -5x² + 150x representa o lucro de uma empresa em função da produção x. Qual o lucro…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT503

Investigar pontos de máximo ou de mínimo de funções quadráticas em contextos envolvendo superfícies, Matemática Financeira ou Cinemática, entre outros, com apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

A função de lucro L(x) = -5x² + 150x representa o lucro de uma empresa em função da produção x. Qual o lucro máximo?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para encontrar o lucro máximo, determine o vértice da parábola.

Explicação

O lucro máximo de uma função quadrática ocorre no vértice da parábola, que é a representação gráfica da função. Para uma função do tipo L(x) = ax² + bx + c, o x do vértice pode ser encontrado pela fórmula x = -b/(2a). Assim, ao calcular o vértice, conseguimos identificar o ponto onde o lucro atinge seu valor máximo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

função quadrática

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

função quadrática · análise de gráfico de parábola

📚 Reveja

Revisar como encontrar o máximo de uma função quadrática.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o coeficiente do termo quadrático e calcular o lucro máximo como o valor de x em vez do valor da função no vértice.

🌎 Tema transversal

mundo_trabalho

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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