Se lançamos duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se lançamos duas moedas, qual a probabilidade de sair pelo menos uma cara?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 3/4
- D) 1/3
- E) 2/3
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Liste todos os resultados possíveis ao lançar duas moedas: cara-cara (CC), cara-coroa (CK), coroa-cara (KC) e coroa-coroa (KK). O espaço amostral tem 4 resultados igualmente prováveis. Passo 2: Identifique os casos favoráveis, ou seja, aqueles com pelo menos uma cara: CC, CK e KC, que são 3 casos. Passo 3: Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido pelo total: 3/4. Passo 4: Conclusão: a alternativa correta é a C (3/4), o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (1/4) é a probabilidade de sair somente cara em ambas, ou seja, de sair duas caras, e não pelo menos uma. B (1/2) considera apenas duas possibilidades igualmente prováveis, como se fosse o lançamento de uma moeda só. D (1/3) trata os casos 0, 1 e 2 caras como igualmente prováveis, o que é falso, pois 1 cara tem duas combinações possíveis. E (2/3) usa uma contagem errada do espaço amostral, deixando de listar todas as combinações igualmente prováveis.
💡 Dica: Calcule as possibilidades de resultados ao lançar as moedas.
Alternativa por alternativa
Confunde 'pelo menos uma cara' com 'duas caras', considerando apenas o resultado CC.
Aplica o raciocínio de uma moeda só (cara ou coroa, 1 em 2) ao lançamento das duas moedas, ignorando a combinação de resultados.
Por que engana: Confundir eventos complementares e somar probabilidades incorretamente, como considerar apenas um resultado favoravel.
Três resultados têm pelo menos uma cara.
Trata 0, 1 e 2 caras como três casos igualmente prováveis, sem perceber que 1 cara pode ocorrer de duas formas (CK e KC).
Faz a contagem do espaço amostral de forma incompleta ou com casos favoráveis mal contados, resultando em 2 casos favoráveis em 3 possíveis.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · espaco amostral
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir eventos complementares e somar probabilidades incorretamente, como considerar apenas um resultado favoravel.
tomada_decisao
abstrato
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