Um cubo tem arestas de 3 cm. Qual é o volume desse cubo em cm³?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um cubo tem arestas de 3 cm. Qual é o volume desse cubo em cm³?
- A) 6 cm³
- B) 9 cm³
- C) 27 cm³
- D) 12 cm³
- E) 15 cm³
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O volume de um cubo é dado pela aresta elevada ao cubo, isto é, V = a^3, onde a é a medida da aresta.
- Neste caso, a aresta mede 3 cm, então V = 3^3 = 3 x 3 x 3 = 27 cm³.
- A alternativa C (27 cm³) é, portanto, a correta, e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A (6 cm³) está errada, pois corresponde a 3 x 2, uma multiplicação que não representa o volume de um cubo.
- A alternativa B (9 cm³) está errada, pois corresponde a 3^2, que é a área de uma face do cubo, e não o volume.
- A alternativa D (12 cm³) está errada, pois resulta de somar ou multiplicar valores sem seguir a fórmula do volume, e não é o resultado de 3^3.
- A alternativa E (15 cm³) está errada, pois corresponde a uma soma (3 + 3 + 3 + 3 + 3), que não representa o volume do cubo.
💡 Dica: Calcule o volume usando a fórmula V = aresta³.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou a aresta por 2 (3 x 2 = 6), confundindo o volume com uma operação linear, como se o volume crescesse proporcionalmente à aresta.
O aluno calculou 3^2 = 9, que é a área de uma face do cubo, e não o volume, esquecendo a terceira dimensão.
Por que engana: Calcular o volume somando as arestas ou multiplicando incorretamente as dimensoes, ao inves de elevar a aresta ao cubo.
27 é o resultado de 3³.
O aluno fez uma operação aritmética sem relação com a fórmula do volume (por exemplo, 3 x 4), não compreendendo que o volume exige elevar a aresta ao cubo.
O aluno somou as dimensões ou as arestas (por exemplo, 5 x 3 = 15, ou somas repetidas), tratando o volume como uma grandeza aditiva em vez de multiplicativa.
Raio-X da questão
volume de cubo
avaliacao
volume de cubo · operacoes com potencias
Revisar a fórmula do volume de um cubo.
Calcular o volume somando as arestas ou multiplicando incorretamente as dimensoes, ao inves de elevar a aresta ao cubo.
tomada_decisao
abstrato
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