Calcule a medida do ângulo interno de um polígono regular com 8 lados (octógono).
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Calcule a medida do ângulo interno de um polígono regular com 8 lados (octógono).
- A) 135 graus
- B) 120 graus
- C) 90 graus
- D) 150 graus
- E) 180 graus
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono: S = (n - 2) x 180 graus, em que n é o número de lados.
- Para o octógono, n = 8. Então S = (8 - 2) x 180 = 6 x 180 = 1080 graus.
- Como o polígono é regular, todos os ângulos internos são iguais. Basta dividir a soma pelo número de ângulos: 1080 / 8 = 135 graus.
- Alternativa correta: A) 135 graus, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- B) 120 graus corresponde ao ângulo interno do hexágono regular, não do octógono.
- C) 90 graus é o ângulo interno do quadrado, que tem 4 lados.
- D) 150 graus é o ângulo interno do dodecágono, que tem 12 lados.
- E) 180 graus não é possível para ângulo interno de polígono convexo, pois corresponderia a um lado sem vértice.
- Confira: o ângulo externo do octógono regular é 360 / 8 = 45 graus, e 135 + 45 = 180 graus, como esperado para ângulos suplementares.
💡 Dica: Use a fórmula para calcular ângulos internos de polígonos.
Alternativa por alternativa
Cada ângulo interno do octógono mede 135 graus.
O aluno provavelmente confundiu o octógono com o hexágono, cujo ângulo interno regular é 120 graus, ou usou a fórmula com n = 6.
O aluno pode ter aplicado a fórmula do ângulo interno do quadrado (90 graus), tomando o número de lados errado ou assumindo que todo polígono regular tem ângulos retos.
O aluno provavelmente fez (n - 2) x 180 corretamente, mas calculou a soma com erro ou dividiu por um número de lados diferente de 8, obtendo 150 graus, que corresponde ao dodecágono.
Por que engana: Calcular incorretamente a soma dos ângulos internos ou dividir pelo número errado de lados do polígono.
O aluno pode ter achado que a soma dos ângulos internos de qualquer polígono é 180 graus, esquecendo que essa soma depende do número de lados.
Raio-X da questão
ângulo interno de polígono
avaliacao
calculo de soma angulos poligono · divisao para angulo interno
Revisar a fórmula para calcular ângulos internos de polígonos regulares.
Calcular incorretamente a soma dos ângulos internos ou dividir pelo número errado de lados do polígono.
tomada_decisao
abstrato
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