Em uma caixa, há cartões numerados de 1 a 10. Ao retirar um cartão sem olhar, qual é a probabilidade de ele…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa, há cartões numerados de 1 a 10. Ao retirar um cartão sem olhar, qual é a probabilidade de ele ter um número par?
- A) 1/3
- B) 1/2
- C) 1/10
- D) 2/5
- E) 1/5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Os cartões são numerados de 1 a 10, logo há 10 resultados igualmente possíveis ao retirar um cartão sem olhar.
- Identifique os casos favoráveis. Os números pares entre 1 e 10 são 2, 4, 6, 8 e 10, ou seja, 5 cartões.
- Aplique a definição de probabilidade clássica: P = casos favoráveis / casos possíveis = 5/10.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 5, obtendo 1/2 (ou 50%).
- Conclusão: a alternativa correta é a B, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas: A) 1/3 não corresponde a nenhuma contagem de pares entre 1 e 10. C) 1/10 seria a probabilidade de sair um cartão específico, não de sair qualquer par. D) 2/5 equivaleria a 4 pares em 10, mas há 5 pares. E) 1/5 equivaleria a 2 pares em 10, mas há 5 pares.
💡 Dica: Calcule a quantidade de números pares entre os 10 sorteados.
Alternativa por alternativa
Acredita que, como há três grupos possíveis de números (por exemplo, pares, ímpares e múltiplos de 3), a probabilidade de sair par seria 1/3. Ele aplica uma divisão arbitrária em vez de contar os casos favoráveis.
Os números pares são 2, 4, 6, 8 e 10. São 5 cartões pares entre 10 cartões, então a probabilidade é 5/10, que equivale a 1/2.
Confunde a probabilidade de sair um cartão específico (1 em 10) com a probabilidade de sair qualquer cartão par. Ele ignora que existem vários números pares.
Conta apenas 4 números pares (por exemplo, esquece o 10) e obtém 4/10, simplificando para 2/5. O erro está na contagem dos casos favoráveis.
Considera apenas 2 cartões pares (por exemplo, 2 e 4) ou divide 10 cartões em 5 partes e toma apenas uma delas como favorável. Assim, subcontar os pares leva a 2/10 = 1/5.
Raio-X da questão
probabilidade de números pares
avaliacao
probabilidade básica · numeros pares e impares
Revisar o conceito de probabilidade e como calcular.
Confundir a quantidade de números pares com a totalidade dos números, calculando a probabilidade incorretamente.
tomada_decisao
abstrato
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