Durante uma oficina de probabilidade em uma escola, uma caixa contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis, todas…

Questão

Durante uma oficina de probabilidade em uma escola, uma caixa contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis, todas do mesmo tamanho e material. Um estudante retira duas bolas consecutivamente, sem reposição, e registra a cor de cada uma. Como as bolas são indistinguíveis ao tato, todas têm a mesma chance de ser retiradas em cada etapa. Com base nessa situação, qual é a probabilidade de a primeira bola retirada ser vermelha e a segunda ser azul?

1. A) 2/5
2. B) 4/9
3. C) 6/25
4. D) 4/15
5. E) 1/2

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A caixa tem 4 bolas vermelhas e 6 azuis, total de 10 bolas. As retiradas são sucessivas e sem reposição.
2. Calcule a probabilidade de a primeira bola ser vermelha. Há 4 vermelhas em 10 bolas, logo P1 = 4/10 = 2/5.
3. Calcule a probabilidade de a segunda ser azul, sabendo que a primeira foi vermelha. Sem reposição, restam 9 bolas, sendo as 6 azuis ainda na caixa. Logo P2 = 6/9 = 2/3.
4. Como os dois eventos ocorrem em sequência, multiplique as probabilidades: 2/5 x 2/3 = 4/15, que também equivale a 24/90 simplificado.
5. Compare com o gabarito oficial. O resultado 4/15 corresponde à alternativa D, portanto o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas. A alternativa A (2/5) considera apenas a primeira retirada e ignora a segunda. A alternativa B (4/9) usa o total reduzido de 9 bolas já na primeira retirada. A alternativa C (6/25) equivale a 0,4 x 0,6, o que só vale se houvesse reposição e independência entre as retiradas. A alternativa E (1/2) supõe que cada retirada tem chance de 50% para cada cor, o que ignora a composição real da caixa.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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