Determine o volume de um prisma triangular com base de 6 cm, altura da base de 4 cm e altura do prisma de 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Determine o volume de um prisma triangular com base de 6 cm, altura da base de 4 cm e altura do prisma de 5 cm.
- A) 30 cm³
- B) 60 cm³
- C) 50 cm³
- D) 70 cm³
- E) 40 cm³
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do volume de um prisma: volume = área da base x altura do prisma.
- A base do prisma é um triângulo, então sua área é (base x altura da base) / 2 = (6 x 4) / 2 = 12 cm².
- Multiplique a área da base pela altura do prisma: 12 x 5 = 60 cm³.
- Conclusão: a alternativa correta é a B (60 cm³), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (30 cm³) ignora a divisão por 2 da área triangular e também a altura da base; C (50 cm³) resulta de somar 6 + 4 e multiplicar por 5, em vez de calcular a área; D (70 cm³) resulta de uma soma indevida das medidas da base; E (40 cm³) usa a fórmula do volume de pirâmide, com base retangular, dividindo 6 x 4 x 5 por 3.
💡 Dica: Calcule a área da base e multiplique pela altura do prisma.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou apenas a medida 6 pela altura do prisma (6 x 5 = 30), esquecendo que a base é um triângulo e que sua área depende também da altura da base e da divisão por 2.
Cálculo correto do volume.
O aluno somou as medidas da base (6 + 4 = 10) em vez de calcular a área do triângulo, e multiplicou o resultado pela altura do prisma (10 x 5 = 50).
O aluno errou o cálculo da área da base, obtendo 14 a partir de somas indevidas das medidas (por exemplo 6 + 4 + 4), e depois multiplicou por 5 (14 x 5 = 70).
O aluno aplicou a fórmula do volume de pirâmide (um terço do produto da área da base pela altura) e tratou a base como retângulo, calculando 6 x 4 x 5 / 3 = 40.
Por que engana: Calcular incorretamente a area da base triangular ou esquecer de multiplicar pela altura do prisma.
Raio-X da questão
volume de prisma triangular
avaliacao
area do triangulo base · formula volume prisma
Revisar a fórmula do volume de prismas e cálculo de áreas de triângulos.
Calcular incorretamente a area da base triangular ou esquecer de multiplicar pela altura do prisma.
tomada_decisao
abstrato
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