Dentre as opções a seguir, qual problema pode ser resolvido utilizando grafos?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dentre as opções a seguir, qual problema pode ser resolvido utilizando grafos?
- A) Calcular a média de notas de alunos
- B) Encontrar o caminho mais curto entre cidades
- C) Determinar a área de um triângulo
- D) Analisar uma lista de compras
- E) Classificar alunos em grupos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Grafo é uma estrutura formada por vértices (pontos) ligados por arestas (conexões entre eles). Ela modela redes em que existem locais e ligações entre eles.
- Analisamos cada alternativa perguntando se o problema envolve naturalmente vértices e conexões.
- A alternativa B trata de encontrar o caminho mais curto entre cidades. Cidades são vértices, as estradas são arestas (com pesos, como distância ou tempo), e algoritmos como o de Dijkstra resolvem exatamente esse problema. Logo, B está correta e coincide com o gabarito.
- A alternativa A está errada porque calcular a média de notas é uma operação aritmética sobre uma lista de números, sem relações entre elementos.
- A alternativa C está errada porque a área de um triângulo depende apenas de base e altura (ou de fórmulas geométricas), não de conexões entre pontos.
- A alternativa D está errada porque uma lista de compras é uma coleção linear de itens, tratada com listas ou conjuntos, sem necessidade de modelar ligações.
- A alternativa E está errada porque classificar alunos em grupos é um problema de agrupamento ou categorização, que pode ser feito sem estruturas de conexão entre vértices.
💡 Dica: Pense em exemplos de problemas que envolvem conexões.
Alternativa por alternativa
O aluno pensa que qualquer problema com muitos dados pode ser modelado como grafo, confundindo análise numérica com relações entre elementos.
Este é um problema clássico que pode ser resolvido utilizando algoritmos de grafos.
O aluno associa figuras geométricas a grafos, por ter 'vértices' e 'lados' em um triângulo, sem perceber que a área é um cálculo de medidas.
O aluno acha que listar itens já é estrutura de grafo, sem notar que não há conexões entre os itens que precisem ser modeladas.
O aluno confunde classificação (agrupamento por semelhança) com conexão entre elementos, supondo que grupos de alunos formam componentes de um grafo sem que isso seja necessário para o problema.
Por que engana: Confundir problemas que envolvem relações e conexões com cálculos simples ou agrupamentos sem estrutura de grafo.
Raio-X da questão
problemas com grafos
avaliacao
conceito de grafos · noções de caminhos e conexões
Revisar os conceitos de grafos e suas aplicações.
Confundir problemas que envolvem relações e conexões com cálculos simples ou agrupamentos sem estrutura de grafo.
pensamento_critico
abstrato
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