Em uma praça há cinco bancos identificados B1, B2, B3, B4 e B5 ligados por caminhos entre: B1–B2, B2–B3, B3–B4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma praça há cinco bancos identificados B1, B2, B3, B4 e B5 ligados por caminhos entre: B1–B2, B2–B3, B3–B4 e B4–B5. Explique por que esse desenho pode ser representado por um grafo e indique quais elementos correspondem a vértices e quais a arestas.
- A) Remover a aresta B–C, isolando A completamente do grafo.
- B) Sim. Vértices = bancos (B1–B5); Arestas = caminhos que ligam os bancos.
- C) Eliminar o vértice A para que ele fique isolado.
- D) Remover a aresta B–D para que A fique isolado.
- E) Remover a aresta C–D para isolar A.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado descreve. Há cinco bancos (B1, B2, B3, B4 e B5) e quatro caminhos diretos: B1-B2, B2-B3, B3-B4 e B4-B5. Cada banco se liga a outro por um caminho, e nenhum caminho depende de outro.
- Lembre a definição de grafo. Um grafo é formado por um conjunto de vértices, que são os objetos que estamos representando, e um conjunto de arestas, que são as ligações entre pares desses objetos.
- Associe cada parte do desenho a um elemento do grafo. Os bancos são os vértices, ou seja, V = {B1, B2, B3, B4, B5}. Os caminhos que ligam dois bancos são as arestas, ou seja, E = {B1-B2, B2-B3, B3-B4, B4-B5}. Como cada aresta liga exatamente dois vértices, o desenho pode ser representado por um grafo.
- Conclua. A alternativa B está correta, pois afirma que a representação é possível e identifica corretamente bancos como vértices e caminhos como arestas. O gabarito oficial também é B, e a resolução confirma esse resultado.
- Analise as demais alternativas. A, C, D e E tratam de vértices e arestas chamados A, B, C e D, que não aparecem no enunciado, e propõem remover arestas ou vértices para isolar um elemento. Por isso não respondem à pergunta, que pede apenas a justificativa de representação por grafo e a identificação de vértices e arestas. Além disso, o enunciado não menciona nenhum isolamento, então essas alternativas não se aplicam ao caso. Vale observar que as alternativas A, C, D e E parecem ter sido copiadas de outra questão, o que é uma falha da prova.
💡 Dica: Identifique os bancos como vértices e os caminhos como arestas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o desenho da praça contém um vértice A e uma aresta B-C, que foram mencionados nas alternativas, e tenta responder com base nesses elementos inexistentes no enunciado.
Por que engana: Confundir a definição de vértices e arestas, identificando incorretamente os elementos do grafo.
Um grafo modela objetos como vértices e as conexões entre eles como arestas; aqui cada banco é um vértice e cada caminho é uma aresta ligando vértices.
O aluno supõe que é preciso eliminar um vértice para justificar a representação em grafo, confundindo a pergunta sobre identificar vértices e arestas com a ação de alterar o grafo para isolar um elemento.
O aluno entende que existe uma aresta B-D e um vértice A no desenho e que o isolamento desse vértice responde à pergunta, sem perceber que o enunciado não trata de remoção de elementos.
O aluno acredita que a aresta C-D faz parte da praça e que remover essa ligação responde à questão, sem notar que o enunciado descreve apenas as ligações B1-B2, B2-B3, B3-B4 e B4-B5.
Raio-X da questão
grafos e suas representações
fixacao
noções de grafos · representação de dados
Revisar a definição de grafos e suas componentes.
Confundir a definição de vértices e arestas, identificando incorretamente os elementos do grafo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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