Proporção 7º ano PDF: questões, gabarito e plano de avaliação

Quando comecei a dar aula de proporção para o 7º ano, eu passava sábados inteiros procurando um PDF com questões que realmente cobrissem o conteúdo sem repetir sempre o mesmo modelo. Encontrava listas genéricas, sem gabarito comentado, e acabava refazendo tudo do zero. Hoje monto minhas avaliações em uma fração do tempo, usando questões que já vêm com a habilidade da BNCC identificada e a explicação de cada alternativa.

Neste post eu compartilho como organizo a proporção no 7º ano, o que cobrar em cada etapa e seis questões reais, completas e resolvidas, que você pode aplicar direto na sala. Se quiser testar as questões com a sua turma, você pode começar pela página inicial do GeraProva ou fazer seu cadastro grátis para gerar as suas próprias provas.

O que é proporção no 7º ano?

Proporção, no 7º ano, é a relação de igualdade entre duas razões, ou seja, quando duas frações ou razões representam a mesma comparação. Na prática, o aluno precisa reconhecer que 2/7 e 6/21 são equivalentes, entender que uma grandeza cresce na mesma proporção que outra e resolver problemas de regra de três simples. No GeraProva, as questões de proporção já trazem a habilidade associada, como EF07MA11 e EF07MA08, o que facilita organizar a avaliação por objetivo de aprendizagem. Na minha experiência, separar o conteúdo em frações equivalentes, comparação e razão antes de partir para a regra de três evita a confusão mais comum da série.

Por onde começar com a turma

• Frações equivalentes: multiplicar numerador e denominador pelo mesmo fator.
• Comparação: colocar frações com denominadores diferentes na mesma base.
• Razão: entender a fração como comparação entre parte e total.

Como avaliar proporção na prática?

Eu costumo avaliar proporção em três momentos: uma atividade diagnóstica no início, uma prova curta no meio da unidade e uma avaliação final com questões contextualizadas. Com o GeraProva, consigo gerar uma prova de 10 questões em poucos minutos, escolhendo o nível de dificuldade e o nível de Bloom de cada item. Assim, a mesma unidade pode ter questões de aplicação, de análise e de avaliação, sem que eu precise escrever tudo na mão.

Uma dica que me ajudou muito: misture questões de cálculo com questões de raciocínio crítico. Um aluno pode resolver 2/7 = 6/21 mecanicamente e ainda assim não entender por que as frações são iguais. Por isso, as questões de proporção que eu uso sempre pedem uma justificativa ou a comparação entre alternativas.

Passo a passo para montar a avaliação

• Defina a habilidade BNCC que quer medir.
• Escolha entre 6 e 10 questões, variando a dificuldade.
• Reserve uma questão de raciocínio crítico para o fim da prova.
• Revise o gabarito antes de aplicar.

Quantas questões usar em uma prova de proporção?

Para o 7º ano, minha recomendação é usar entre 6 e 10 questões em uma prova de 50 minutos. Menos que isso e você não consegue diagnosticar bem o que a turma domina; mais que isso e o cansaço atrapalha a leitura dos enunciados. Eu tento equilibrar: duas ou três questões fáceis para dar confiança, a maioria de dificuldade média e uma ou duas mais desafiadoras. No GeraProva, cada questão mostra a dificuldade e o nível de Bloom, então fica simples montar essa distribuição.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir estão seis questões reais da base do GeraProva, com enunciado, alternativas, a correta marcada e a explicação de cada distrator. Use-as como estão ou adapte os valores para a sua turma. Cada uma traz a habilidade BNCC e o conceito central.

Questão 1: frações equivalentes a 2/7

Num mural escolar, a fração 2/7 representa a quantidade de livros lidos por um grupo de alunos. Para registrar em outros formatos, o professor orientou multiplicar o numerador e denominador por 3 e, depois, por 4.

Indique as duas frações equivalentes a 2/7 geradas seguindo as instruções do professor.

• ✅ A) 6/21 e 8/28 — Multiplicando 2/7 por 3/3, temos 6/21; multiplicando por 4/4, temos 8/28, ambos equivalentes a 2/7.
• ❌ B) 4/14 e 6/14 — Considera que apenas multiplicar o numerador gera equivalência, sem aplicar corretamente aos dois termos da fração.
• ❌ C) 4/14 e 8/21 — Multiplica apenas uma parte do numerador ao invés do conjunto numerador/denominador.
• ❌ D) 6/28 e 8/21 — Multiplica corretamente alguns termos, mas troca o denominador e o numerador nas etapas.
• ❌ E) 6/14 e 8/21 — O aluno pode multiplicar o numerador pelo primeiro fator e o denominador pelo segundo fator, invertendo a ordem correta.

Dica de resolução: multiplique numerador e denominador pelas mesmas quantidades indicadas antes de comparar. Conceito central: frações equivalentes por multiplicação. Conceito para revisão: multiplicação de frações. BNCC: EF07MA11. Nível de Bloom: Aplicar.

Questão 2: divisão de 168 tablets entre 7 escolas

— Recebemos 168 tablets para distribuir igualmente entre as 7 escolas da rede municipal, informou o coordenador em videoconferência com os estudantes. Ele propôs que cada grupo elaborasse um enunciado de problema de divisão que permitisse calcular quantos tablets cada escola receberia. Quatro turmas apresentaram suas versões e aguardam avaliação.

Analise as propostas elaboradas pelos estudantes para modelar a divisão de 168 tablets entre 7 escolas e identifique qual enunciado está correto para resolver essa situação.

• ✅ A) Dividir 168 por 7 para saber quantos tablets cada escola recebe — Expressa corretamente a repartição equitativa: total de tablets (168) dividido pelo número de escolas (7).
• ❌ B) Multiplicar 168 por 7 para descobrir o total de tablets distribuídos — Usa operação de multiplicação em vez de divisão, não corresponde a repartição equitativa.
• ❌ C) Dividir 168 por 21 para calcular tablets por escola — Aplica divisor incorreto (21), não corresponde nem à quantidade de escolas nem a outra medida relevante.
• ❌ D) Dividir 7 por 168 para saber quantas escolas cabem em cada tablet — Inverte dividendo e divisor, modelando incorretamente a situação de distribuição dos tablets.
• ❌ E) Dividir 168 por 8 para saber quantos tablets cada escola recebe — Utiliza divisor errado (8 em vez de 7), não reflete o número de escolas envolvidas.

Dica de resolução: identifique a operação correta para dividir igualmente os tablets entre as escolas. Conceito central: divisão e partilha igualitária. Conceito para revisão: problemas de partilha igualitária. BNCC: EF04MA07. Nível de Bloom: Criar.

Questão 3: valor aproximado de √7

Na escola, a professora desenhou um triângulo com uma medida de √7 metros. Qual é a representação decimal aproximada de √7, arredondada para três casas decimais?

• ❌ A) 2,650 — A criança pode arredondar para duas casas decimais e escrever zero na terceira casa, embora o comando peça três casas decimais.
• ✅ B) 2,646 — Como √7 é aproximadamente 2,645751, olhando para a quarta casa decimal, que é 7, arredondamos 2,645 para 2,646.
• ❌ C) 2,640 — A criança pode observar apenas o início da parte decimal e ignorar os algarismos seguintes.
• ❌ D) 2,645 — A criança pode apenas cortar as casas depois da terceira, sem arredondar o número.
• ❌ E) 2,700 — A criança pode aproximar √7 para 2,7 e acrescentar zeros, sem fazer o arredondamento pedido para três casas decimais.

Dica de resolução: calcule a raiz quadrada de 7 e converta para decimal. Conceito central: números irracionais. Conceito para revisão: conversão de raízes quadradas em números decimais. BNCC: EF08MA02. Nível de Bloom: Aplicar.

Questão 4: qual reta representa proporcionalidade direta

— Se houver taxa inicial, uma entrega sem percurso já terá custo — observou a representante dos ciclistas durante uma simulação fictícia para contratar um serviço de entregas. A prefeitura definiu que o valor C, em reais, deveria variar em proporção direta à distância d, em quilômetros, percorrida. Cinco empresas apresentaram seus modelos: P: C = 8 + 1,5d; Q: C = 1,5d; R: C = 5 + 2d; S: C = 2 + 0,5d; e T: C = 4 + 3d. A comissão precisa reconhecer, no plano cartesiano, o modelo que atende à condição estabelecida.

Analise os modelos apresentados e identifique a representação geométrica que atende à condição de proporcionalidade direta definida pela prefeitura.

• ❌ A) A reta do modelo T, que intercepta o eixo vertical em 4. — Erro de considerar apenas o coeficiente da distância: o termo constante 4 indica custo mesmo quando a distância é zero.
• ❌ B) A reta do modelo S, que intercepta o eixo vertical em 2. — Erro de associar menor valor inicial à proporcionalidade: o termo constante 2 desloca a reta para cima no plano cartesiano.
• ✅ C) A reta do modelo Q, que passa pela origem do plano. — No modelo Q, C = 1,5d não há termo constante. Logo, para d = 0, C = 0, e a reta passa pela origem.
• ❌ D) A reta do modelo P, que intercepta o eixo vertical em 8. — Erro de confundir crescimento linear com proporcionalidade: o termo constante 8 faz com que a reta não passe pela origem.
• ❌ E) A reta do modelo R, que intercepta o eixo vertical em 5. — Erro de ignorar a taxa fixa: embora o custo aumente com a distância, o valor inicial 5 impede a proporcionalidade direta.

Dica de resolução: identifique a função que representa proporcionalidade direta, ou seja, sem termo constante. Conceito central: proporcionalidade direta, função linear. Conceito para revisão: funções lineares e a definição de proporcionalidade direta. BNCC: EM13MAT401. Nível de Bloom: Aplicar.

Questão 5: ordenar frações de preferências

Em uma pesquisa escolar sobre atividades preferidas, foram registradas as seguintes frações do total de estudantes: leitura corresponde a 3/7 dos participantes, jogos eletrônicos a 2/5 e atividades ao ar livre a 4/9. Esses valores expressam a proporção de alunos que escolheram cada tipo de atividade.

Compare as frações correspondentes às preferências dos estudantes e ordene-as em ordem decrescente.

• ❌ A) 4/9, 2/5, 3/7 — Coloca 2/5 antes de 3/7, mas 3/7 ≈ 0,429 > 2/5 = 0,4.
• ❌ B) 3/7, 4/9, 2/5 — Confunde 3/7 com 4/9, mas 4/9 ≈ 0,444 > 3/7 ≈ 0,429.
• ❌ C) 2/5, 3/7, 4/9 — Inverte totalmente a ordem, errando ao colocar 2/5 = 0,4 como maior fração.
• ✅ D) 4/9, 3/7, 2/5 — 4/9 ≈ 0,444 é maior que 3/7 ≈ 0,429, que por sua vez é maior que 2/5 = 0,4.
• ❌ E) 3/7, 2/5, 4/9 — Ordena 4/9 como menor, mas 4/9 ≈ 0,444 é a maior dentre as frações.

Dica de resolução: compare as frações encontrando denominador comum ou convertendo para decimais. Conceito central: comparação e ordenação de frações. Conceito para revisão: como comparar frações com denominadores diferentes. BNCC: EF07MA08. Nível de Bloom: Avaliar.

Questão 6: fração razão entre meninas e total

Em um grupo de 14 estudantes, 7 são meninas.

— Que fração representa a razão entre meninas e o total do grupo?

• ❌ A) A fração é 14/7, pois o total do grupo deve aparecer antes da quantidade de meninas na razão. — O erro está em inverter a ordem da razão solicitada. A pergunta pede meninas em relação ao total, portanto o numerador deve ser 7 e o denominador deve ser 14.
• ✅ B) A fração é 1/2, pois 7 meninas em um total de 14 estudantes correspondem à metade do grupo. — Compara a quantidade de meninas com o total do grupo: 7/14. Como 7 e 14 podem ser divididos por 7, a fração simplificada é 1/2.
• ❌ C) A fração é 7/2, pois deve-se dividir o total de 14 estudantes igualmente entre meninas e meninos. — O erro está em usar a ideia de dividir o grupo em duas partes no lugar errado. A razão pedida é a quantidade de meninas sobre o total: 7/14 = 1/2.
• ❌ D) A fração é 7/7, pois há 7 meninas e esse número deve ser comparado apenas com a quantidade de meninas. — O erro está em repetir o valor no denominador. A razão pedida é entre meninas e o total do grupo, não entre meninas e meninas.
• ❌ E) A fração é 1/4, pois sempre que há 7 em um grupo maior, a parte deve ser dividida em quatro partes iguais. — O erro está em criar uma regra geral sem base nos dados do problema. A fração deve ser construída com os valores informados: 7/14 = 1/2.

Dica de resolução: calcule a fração dividindo o número de meninas pelo total de estudantes. Conceito central: fração como razão parte-total. Conceito para revisão: representar frações como razão entre parte e total. BNCC: EF06MA07. Nível de Bloom: Compreender.

Como transformar essas questões em uma prova completa?

Depois de aplicar algumas dessas questões, o passo seguinte é montar uma prova com cara de avaliação real. Eu costumo intercalar uma questão de cálculo, uma de interpretação de tabela e uma de raciocínio crítico, como a das frações de preferências. Isso mostra rapidamente se o aluno domina o procedimento ou se apenas memorizou a regra. Com o GeraProva, você pode pedir ao sistema que gere novas questões no mesmo nível e na mesma habilidade, o que ajuda a fazer uma segunda avaliação sem repetir os mesmos itens.

Quer testar essas questões com a sua turma? Faça seu cadastro grátis no GeraProva, monte sua primeira prova de proporção em minutos e veja se o formato funciona para a sua rotina. Se não gostar, sem problemas: você só perde alguns minutos para experimentar.