Movimento circular: exercícios com gabarito comentado

Quando comecei a dar aulas de física no ensino médio, o movimento circular era o tema que mais gerava dúvida na turma. Os alunos decoravam a fórmula da aceleração centrípeta, mas travavam na hora de decidir qual força estava agindo sobre o corpo. Depois de muitas listas refeitas, percebi que o problema não era falta de cálculo, e sim falta de questões bem pensadas, com distratores que revelassem os erros mais comuns.

Nesse texto eu reúno seis exercícios reais de movimento circular, com gabarito comentado, explicação de cada alternativa e a dica que eu mesmo costumo dar em sala. Se você quer montar uma lista rápida ou revisar o assunto antes da prova, este material serve direto.

O que é movimento circular uniforme?

O movimento circular uniforme (MCU) é aquele em que um corpo percorre uma trajetória circular com velocidade escalar constante. Embora o módulo da velocidade não mude, a direção muda o tempo todo, o que significa que existe uma aceleração apontando para o centro da circunferência, chamada aceleração centrípeta. Essa aceleração é sempre perpendicular à velocidade e é ela que mantém o corpo em trajetória curva. Na prática, o ponto que os alunos mais esquecem é que a força centrípeta não é um tipo novo de força: é a resultante das forças reais (tração, peso, atrito, força elétrica) dirigida ao centro. Na minha experiência, usar a plataforma GeraProva para montar listas com essa distinção clara economiza bastante tempo de preparação.

Quando você cadastra sua conta, a ferramenta já organiza as questões por dificuldade e habilidade, o que facilita escolher exercícios com o nível certo para a sua turma. Você pode começar pela página inicial do GeraProva e conhecer como funciona a geração das provas.

Como resolver exercícios de aceleração e força centrípeta?

Para resolver a maioria dos exercícios de movimento circular, a sequência mais segura é: identificar o raio, identificar a velocidade (ou o período, ou a velocidade angular), calcular a aceleração centrípeta e só depois calcular a força centrípeta com F = m·a. Essa ordem evita o erro clássico de multiplicar a massa por uma grandeza errada. Na minha turma, eu sempre peço que os alunos escrevam as unidades ao lado de cada número, porque grande parte dos erros aparece quando um raio em centímetros entra na conta junto com metros.

Os exercícios abaixo seguem exatamente essa lógica, e cada alternativa errada foi escrita para representar um erro real que vejo nas provas.

Questões prontas com gabarito comentado

A seguir estão seis questões completas, com enunciado, alternativas, explicação de cada opção e dica de resolução. Ao final de cada uma aparece a ficha técnica com código BNCC, nível de Bloom e conceito para revisão.

Questão 1: aceleração e força centrípeta em loop horizontal

Um corpo de massa m = 0,200 kg realiza movimento circular uniforme em um loop horizontal de raio r = 0,50 m com período T = 2,00 s. Calcule (a) a aceleração centrípeta a_c (m/s²) e (b) a força centrípeta F_c (N). Use a_c = 4p² r / T² e F_c = m·a_c.

• ❌ A) a_c = 4,93 m/s²; F_c = 5 N — A aceleração está correta, mas a força foi superestimada; o valor correto é 0,987 N.
• ✅ B) a_c = 4,93 m/s²; F_c = 0,987 N. — Com a_c = (4·p²·0,50)/(2,00)² ≈ 4,93 m/s², temos F_c = 0,200 · 4,93 ≈ 0,987 N.
• ❌ C) a_c = 9,8 m/s²; F_c = 1 N — A aceleração correta é 4,93 m/s²; 9,8 m/s² é a gravidade, que não é a aceleração centrípeta deste caso.
• ❌ D) a_c = 3 m/s²; F_c = 0,6 N — Ambos os valores não correspondem às fórmulas dadas no enunciado.
• ❌ E) a_c = 2 m/s²; F_c = 0,4 N — Os cálculos não seguem a expressão a_c = 4p²r/T².

Dica de resolução: calcule a aceleração centrípeta antes da força centrípeta. Conceito central: movimento circular uniforme. Conceito para revisão: fórmulas de aceleração e força centrípeta.

Questão 2: força resultante em campo elétrico uniforme

Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q > 0, está presa a um ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo ? em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C. Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por UNESP - 2012

• ❌ A) (m · g + q · E) · cos? — Usa o cosseno, mas a componente que atua como centrípeta relaciona-se com a tangente do ângulo.
• ❌ B) (m · g - q · E · v²) · sen? — Inclui um fator v² sem justificativa na decomposição das forças e combina os termos de forma incoerente.
• ❌ C) (m · g + q · E) · sen? · cos? — Multiplica seno e cosseno, o que não corresponde a nenhuma decomposição correta das forças peso e elétrica.
• ✅ D) (m · g + q · E) · tg? — A resultante é dada pela soma das forças verticais multiplicada pela tangente do ângulo, relação que surge da geometria do cone de movimento.
• ❌ E) m · g + q · E · tg? — Soma o peso com q·E·tg?, mas a expressão correta multiplica a soma inteira por tg?.

Dica de resolução: analise as forças e decomponha-as para encontrar a resultante na direção do movimento. Conceito central: força resultante em campo elétrico. Conceito para revisão: decomposição de forças e campo elétrico uniforme.

Questão 3: aceleração e força centrípeta com velocidade tangencial

Dois alunos giram um chocalho de massa m = 0,18 kg em movimento circular horizontal de raio r = 0,80 m com velocidade tangencial v = 2,00 m/s. Calcule (a) a aceleração centrípeta a_c = v²/r (m/s²) e (b) a força centrípeta F_c = m·a_c (N).

• ❌ A) a_c = 10,0 m/s²; F_c = 1,80 N — A fórmula foi aplicada de forma errada, resultando em valores muito altos.
• ❌ B) a_c = 3,0 m/s²; F_c = 0,54 N — Valores baixos que não correspondem a v²/r.
• ❌ C) a_c = 4,0 m/s²; F_c = 0,72 N — O cálculo ignora a elevação da velocidade ao quadrado.
• ✅ D) a_c = 5,0 m/s²; F_c = 0,90 N — a_c = (2,00)²/0,80 = 5,0 m/s² e F_c = 0,18 · 5,0 = 0,90 N.
• ❌ E) a_c = 5,5 m/s²; F_c = 1,10 N — Aceleração maior que a correta, com erro de cálculo propagado para a força.

Dica de resolução: calcule a aceleração centrípeta antes da força centrípeta. Conceito central: aceleração e força centrípeta. Conceito para revisão: fórmulas de aceleração e força centrípeta.

Questão 4: força centrípeta em um poi

Um brinquedo tipo poi de massa m = 0,15 kg descreve um círculo horizontal de raio r = 0,75 m com período T = 0,60 s. Calcule a força centrípeta F_c (N) necessária para manter o movimento circular. Use v = 2·p·r/T e F_c = m·v²/r.

• ❌ A) A força centrípeta é de 25 N, pois o raio é grande. — A força não é proporcional ao raio; depende da massa e da velocidade.
• ✅ B) F_c = 12,3 N, dirigida radialmente para o centro do círculo. — v ≈ 7,85 m/s e F_c = 0,15 · (7,85)² / 0,75 ≈ 12,3 N, com direção para o centro.
• ❌ C) Força centrípeta não existe em movimento circular uniforme. — Afirmação falsa: a força centrípeta é justamente o que mantém o movimento circular.
• ❌ D) A força centrípeta é 9 N, pois é metade do valor correto. — O valor 9 N não corresponde a metade de 12,3 N e não resulta da fórmula.
• ❌ E) F_c = 3,0 N, porque a massa é pequena. — A força depende da velocidade ao quadrado, não apenas da massa.

Dica de resolução: calcule a velocidade usando o período e o raio; depois aplique a expressão da força centrípeta. Conceito central: força centrípeta no movimento circular. Conceito para revisão: velocidade no MCU e relação entre força, massa, velocidade e raio.

Questão 5: aceleração centrípeta a partir da velocidade angular

Uma pedra presa a uma corda descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,50 m com velocidade angular ω = 4,00 rad/s. Calcule a aceleração centrípeta a_c usando a_c = ω²·r (m/s²) e indique sua direção.

• ❌ A) a_c = 2,00 m/s² — Valor baixo, resultado de uma aplicação incorreta da fórmula.
• ❌ B) a_c = 16,00 m/s² — Erro ao considerar o raio: 16 é ω², sem multiplicar por r.
• ✅ C) a_c = 8,00 m/s², dirigida radialmente para o centro. — a_c = (4,00)²·0,50 = 8,00 m/s², apontando para o centro da circunferência.
• ❌ D) a_c = 4,00 m/s² — Desconsidera o fator de ω² ao aplicar a fórmula.
• ❌ E) a_c = 8,00 km/s² — Unidade errada; a aceleração deve ser expressa em m/s².

Dica de resolução: aplique a fórmula da aceleração centrípeta diretamente. Conceito central: aceleração centrípeta. Conceito para revisão: fórmula da aceleração centrípeta e suas aplicações.

Questão 6: força de tração em uma esfera girada por um garoto

Um garoto gira uma esfera de 500 g ao redor de seu corpo, mantendo o braço esticado na vertical e segurando um fio ideal de comprimento 65 cm, conforme a figura. A esfera gira em uma trajetória circular contida em um plano horizontal de raio de curvatura 60 cm. Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, a intensidade da força de tração que atua no fio é UNESP - 2022

• ❌ A) 18 N. — Superestima a tração; a soma correta entre peso e força centrípeta resulta em um valor bem menor.
• ❌ B) 12 N. — Subestima a tração, provavelmente por desprezar o peso da esfera.
• ✅ C) 13 N. — A tração é a soma vetorial entre o peso (5 N) e a força centrípeta, resultando em aproximadamente 13 N.
• ❌ D) 15 N. — Valor acima do correto, indicando excesso na aceleração ou na soma das forças.
• ❌ E) 8 N. — Muito baixo: despreza o peso ou calcula incorretamente a força centrípeta.

Dica de resolução: calcule a força centrípeta usando massa, velocidade e raio da trajetória. Conceito central: força de tração no movimento circular. Conceito para revisão: força centrípeta e movimento circular uniforme.

Como usar esses exercícios na sua aula ou prova?

Na minha rotina, eu costumo dividir essas seis questões em duas etapas. Primeiro, peço que a turma resolva sem consultar o gabarito, anotando onde travou. Depois, discutimos as alternativas erradas, porque elas revelam os erros mais comuns: esquecer o quadrado da velocidade, confundir raio com diâmetro, misturar unidades e tratar a força centrípeta como uma força extra. Essa discussão rende mais aprendizado do que apenas corrigir a resposta certa.

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Quais erros mais aparecem nas provas de movimento circular?

Os erros mais recorrentes que observo são: usar a velocidade sem elevá-la ao quadrado na fórmula de aceleração, esquecer de converter centímetros para metros, confundir período com frequência e considerar a força centrípeta como uma força a mais atuando sobre o corpo. Vale sinalizar esses pontos no quadro antes de qualquer lista, porque eles aparecem em praticamente todos os distratores das questões acima.

Este material foi pensado para ajudar você a economizar tempo na preparação. Se quiser testar a geração de questões com gabarito comentado para a sua turma, experimente o GeraProva gratuitamente e veja se ele se encaixa na sua rotina.