Um corpo de massa m = 0,200 kg realiza movimento circular uniforme em um loop horizontal de raio r = 0,50 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um corpo de massa m = 0,200 kg realiza movimento circular uniforme em um loop horizontal de raio r = 0,50 m com período T = 2,00 s. Calcule (a) a aceleração centrípeta a_c (m/s²) e (b) a força centrípeta F_c (N). Use a_c = 4p² r / T² e F_c = m·a_c.
- A) a_c = 4,93 m/s²; F_c = 5 N
- B) a_c = 4,93 m/s²; F_c = 0,987 N.
- C) a_c = 9,8 m/s²; F_c = 1 N
- D) a_c = 3 m/s²; F_c = 0,6 N
- E) a_c = 2 m/s²; F_c = 0,4 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 0,200 kg, r = 0,50 m e T = 2,00 s. Use a_c = 4 pi^2 r / T^2. Passo 2: Calcule o quadrado do período: T^2 = 2,00^2 = 4,00 s^2. Passo 3: Calcule o numerador: 4 x pi^2 x 0,50 = 2 x pi^2, que vale aproximadamente 2 x 9,87 = 19,74. Passo 4: Divida pelo quadrado do período: a_c = 19,74 / 4,00 = 4,93 m/s^2 (equivalente a pi^2 x 0,50, aproximadamente 4,93). Passo 5: Calcule a força centrípeta com F_c = m x a_c = 0,200 x 4,93 = 0,987 N. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A traz F_c = 5 N, valor que corresponde a ignorar a massa de 0,200 kg; C usa 9,8 m/s^2, que é a aceleração da gravidade e não a centrípeta deste movimento; D e E apresentam valores de aceleração que não resultam da fórmula com os dados do enunciado.
💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta antes da força centrípeta.
Alternativa por alternativa
Acertou a aceleração centrípeta, mas na força esqueceu de multiplicar pela massa, ou usou massa unitária, obtendo o valor aproximado de 4,93 N e arredondando para 5 N.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e calcular incorretamente a força centrípeta a partir de um valor errado de aceleração.
Usando a_c = 4p² r / T² => a_c = (4·p²·0,50 m)/(2,00 s)² = 4,9348 m/s² ˜ 4,93 m/s². Então F_c = m·a_c = 0,200 kg·4,9348 m/s² = 0,98696 N ˜ 0,987 N.
Confundiu a aceleração centrípeta com a aceleração da gravidade (9,8 m/s^2), supondo que a força no loop horizontal seria igual ao peso do corpo.
Aplicou incorretamente a fórmula de aceleração centrípeta, com erro de cálculo ou de método na relação entre r, T e pi, chegando a 3 m/s^2 e depois a 0,6 N.
Errou o cálculo da aceleração centrípeta, obtendo 2 m/s^2, e propagou esse valor para a força, chegando a 0,4 N; o método de multiplicar pela massa estava correto, mas a aceleração não.
Raio-X da questão
movimento circular uniforme
avaliacao
aceleração centrípeta · força centrípeta
Revisar as fórmulas de aceleração e força centrípeta.
Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e calcular incorretamente a força centrípeta a partir de um valor errado de aceleração.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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