Em um elevador de carga de uma biblioteca, uma caixa de livros de massa 4 kg e erguida de 2 m para 7 m de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um elevador de carga de uma biblioteca, uma caixa de livros de massa 4 kg e erguida de 2 m para 7 m de altura. Considere g = 10 m/s² e despreze perdas. Durante a subida, a caixa parte do repouso e sua velocidade ao final da elevacao e maior do que no inicio. Qual e a variacao da energia potencial gravitacional da caixa entre as alturas de 2 m e 7 m?
- A) O aumento da energia potencial gravitacional é de 160 J, pois a caixa parte do repouso e ganha energia apenas pelo movimento durante a subida.
- B) O aumento da energia potencial gravitacional é de 400 J, pois a caixa percorre 5 m e essa distância deve ser somada ao dobro da massa.
- C) O aumento da energia potencial gravitacional é de 20 J, pois a massa deve ser dividida pela gravidade antes de calcular a altura.
- D) O aumento da energia potencial gravitacional é de 200 J, pois a variação é dada por m·g·Δh = 4·10·5.
- E) O aumento da energia potencial gravitacional é de 80 J, pois basta multiplicar a massa pela gravidade e pela altura inicial.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- a variação da energia potencial gravitacional depende apenas da massa, da gravidade e do desnível entre as alturas, pela fórmula ΔEp = m·g·Δh. Passo 2: o desnível é Δh = 7 m − 2 m = 5 m. Passo 3: calcula-se ΔEp = 4 · 10 · 5 = 200 J. Passo 4: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A apresenta 160 J, valor que não resulta de nenhum cálculo válido com os dados e confunde energia potencial com energia do movimento; a alternativa B soma massa e distância em vez de multiplicá-las, o que não tem sentido físico; a alternativa C divide a massa pela gravidade, operação que não faz parte da fórmula; a alternativa E usa a altura inicial de 2 m em vez da variação de altura, obtendo 4 · 10 · 2 = 80 J, quando o que importa é o desnível percorrido.
💡 Dica: Use a diferença entre as alturas.
Alternativa por alternativa
Acredita que a energia potencial só surge com o movimento e que a caixa ganha energia apenas porque parte do repouso e ganha velocidade, esquecendo que a energia potencial depende somente da altura.
Trata a fórmula como se fosse uma soma entre a massa e a distância percorrida, e não um produto entre massa, gravidade e desnível.
Inverte a operação da fórmula e divide a massa pela gravidade antes de multiplicar pela altura, o que não corresponde à expressão m·g·Δh.
Por que engana: Usar a altura inicial ou a velocidade em vez da diferença de alturas.
Corresponde ao cálculo correto da variação da energia potencial gravitacional entre 2 m e 7 m: Δh = 5 m, então ΔEp = 4·10·5 = 200 J.
Usa a altura inicial de 2 m no cálculo em vez da variação de altura de 5 m, ignorando que a energia potencial depende do desnível entre os dois pontos.
Raio-X da questão
Variação da energia potencial gravitacional.
Aplicar variação de
Massa e peso. · Produto entre força peso e deslocamento vertical.
Energia potencial e diferença de altura.
Usar a altura inicial ou a velocidade em vez da diferença de alturas.
Uso de energia e transporte de cargas.
Atenção aos dados do enunciado.
Elevador de carga em
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