Atividades de problemas com medidas para o 6º ano com gabarito

Quem já deu aula de medidas no 6º ano sabe que o assunto parece simples até o momento em que o aluno precisa transformar uma situação do dia a dia em conta. Eu já vi turmas que conheciam perfeitamente o metro e o centímetro, mas travavam quando a questão falava em cercar um terreno, encher um aquário ou cortar uma tábua. Por isso, neste post, reúno problemas sobre medidas envolvendo comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume, com gabarito comentado.

A ideia é que você consiga usar estas questões direto no planejamento, seja para uma atividade de sala, seja como base para uma avaliação. Cada item traz as alternativas, a marcação da correta e a explicação do porquê as outras estão erradas, o que ajuda muito na correção coletiva.

O que o aluno de 6º ano precisa saber sobre problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume

Problemas sobre medidas pedem que o aluno identifique a grandeza envolvida, escolha a unidade adequada e faça a conta que relaciona os valores. Na prática, isso quer dizer que a pergunta quase nunca é só "quanto vale", mas sim "quanto de algo" dentro de uma situação concreta: quantos metros de cerca, quantos litros de água, quantos metros quadrados de piso. O aluno precisa entender que área mede superfície, que volume mede espaço ocupado e que capacidade costuma aparecer em litros. Quando ele domina essa diferença, a maior parte das questões deixa de parecer um enigma e vira uma sequência de passos claros: ler, identificar a grandeza, converter se preciso e calcular.

Em termos de habilidade, estes problemas aparecem diretamente ligados à EF06MA24 da BNCC, que trata de resolver problemas envolvendo grandezas e medidas. Você pode conferir questões da habilidade EF06MA24 para ampliar o seu banco de atividades.

O que ele precisa saber antes

Antes de resolver problemas de área e volume, o aluno precisa dominar o cálculo de perímetro de retângulos e a fórmula da área retangular. Também ajuda muito que ele já saiba dividir medidas em partes iguais, porque boa parte das questões de cerca e de divisão de canteiros depende disso. Para os problemas de volume de sólidos, é preciso ter segurança com a multiplicação de três dimensões e com a ideia de que 1 m³ equivale a 1000 litros. Sem essa base, o aluno tende a tratar cada questão como um caso isolado, quando na verdade são todas variações do mesmo raciocínio.

Onde os alunos mais erram

Os erros mais recorrentes nesse tema são previsíveis, e isso é uma boa notícia para o professor. O primeiro é calcular apenas a área externa quando a questão pede a área da faixa ao redor, ou seja, esquecer de subtrair a área interna. O segundo é contar divisões internas a mais: em uma horta dividida em três faixas, há duas cercas internas, não três. O terceiro, muito comum em volume, é esquecer de converter centímetros cúbicos para litros ou de dividir a base triangular por dois ao calcular o prisma. Por fim, aparece a mistura de unidades, como somar centímetros com metros sem converter antes. Quando você aponta esses pontos na correção, o aluno costuma perceber rapidamente onde escorregou.

Como trabalhar em sala

• Peça que os alunos desenhem a situação antes de calcular. Um esboço de terreno ou de aquário com as medidas anotadas evita a maior parte dos erros de interpretação.
• Use objetos reais: uma caixa de papelão, uma garrafa graduada e uma fita métrica já tornam o conceito de capacidade e volume muito mais concreto.
• Faça uma etapa de conversão de unidades separada, com uma tabela na lousa, antes de começar os problemas. Os alunos voltam a ela sempre que precisam.
• Em duplas, um aluno lê o enunciado em voz alta e o outro identifica a grandeza pedida. Trocar os papéis ajuda na leitura atenta.

Questões prontas de problemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume para o 6º ano (com gabarito comentado)

Questão 1: área de calçada ao redor de uma praça

Pergunta retórica: por que o contorno de uma praça costuma receber uma calçada antes do gramado? Em um bairro, a associação de moradores decidiu instalar uma calçada de 1,5 m de largura ao redor de uma área verde retangular de 20 m por 30 m. O objetivo é garantir acessibilidade e evitar o desgaste do gramado pelo trânsito de pedestres.

Calcule a área total da calçada que será instalada em torno da área verde.

• ❌ A) 90 m2 — Considera apenas as laterais maiores (30 m) × largura × 2 = 90 m2, ignorando as demais laterais.
• ❌ B) 150 m2 — Calcula perímetro interno × largura = 100×1,5 = 150 m2, mas ignora que o passeio envolve cantos arredondando a área.
• ❌ C) 759 m2 — Representa apenas a área total (interna + calçada), não só da calçada.
• ✅ D) 159 m2 — Área externa = 23×33 = 759 m2; área interna = 600 m2; calçada = 759-600 = 159 m2.
• ❌ E) 600 m2 — Corresponde somente à área interna da praça, não ao piso da calçada.

Questão 2: cerca para a horta comunitária

Narrativa em 1ª pessoa: Ao caminhar pelo terreno onde será instalada a nova horta comunitária do bairro Vila Nova, notei que o espaço é um retângulo de 20 m de comprimento por 12 m de largura. Para organizar três canteiros iguais em faixas paralelas ao lado de 20 m, serão estacas e cercas internas dividindo a largura em três partes iguais. Além disso, todo o perímetro externo receberá cerca para proteger as plantas de pequenos animais.

Calcule o comprimento total de cerca necessário para delimitar o terreno e as divisões internas.

• ✅ A) 104 m — Perímetro externo 2×(20+12)=64 m mais duas cercas internas de 20 m cada: 64+2×20=104 m.
• ❌ B) 96 m — Assume divisões com comprimento errado ou quantidade de cercas internas incorreta, não corresponde ao cálculo real.
• ❌ C) 120 m — Valor obtido se considerasse quatro divisões internas de 20 m, mas há apenas duas divisões entre três faixas.
• ❌ D) 64 m — Considera apenas o perímetro externo (2×(20+12)=64 m), sem as divisões internas.
• ❌ E) 88 m — Somou perímetro externo mais divisões de 12 m (2×12=24), gerando 64+24=88 m, equivocando o sentido das divisões.

Questão 3: capacidade de um reservatório com semicilindro

Um reservatório de água tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo com 5 m de comprimento, 2 m de largura e 1,5 m de altura. Sobre ele, há um semicilindro de comprimento 5 m e raio 1 m. Considere p = 3,14.

Qual é a capacidade total desse reservatório, em litros?

• ❌ A) 30700 L — Calcula o volume de um cilindro inteiro, em vez de considerar apenas metade dele.
• ✅ B) 22850 L — O volume do paralelepípedo é 5 × 2 × 1,5 = 15 m³. O volume do semicilindro é (3,14 × 1² × 5) ÷ 2 = 7,85 m³. Assim, o volume total é 15 + 7,85 = 22,85 m³. Como 1 m³ = 1000 L, a capacidade é 22,85 × 1000 = 22850 L.
• ❌ C) 22500 L — Usa π = 3 no cálculo do semicilindro, em vez do valor indicado no texto.
• ❌ D) 2285 L — Calcula corretamente o volume total em metros cúbicos, mas converte para litros multiplicando por 100, e não por 1000.
• ❌ E) 15000 L — Considera apenas o volume do paralelepípedo e ignora o volume do semicilindro.

Questão 4: volume de um aquário com prisma triangular

Para uma exposição, Marcelo montou um aquário com duas partes. A parte de baixo é um paralelepípedo retangular de 80 cm de comprimento, 40 cm de largura e 50 cm de altura. Sobre ele, há um prisma triangular com 80 cm de comprimento; em cada seção triangular, a base mede 40 cm e a altura mede 20 cm. Considere 1 litro = 1000 cm³.

Quantos litros de água cabem nesse aquário completamente cheio?

• ❌ A) 160 litros — Considera apenas o volume do paralelepípedo e ignora o volume do prisma triangular.
• ❌ B) 192000 litros — Encontra o volume total em centímetros cúbicos, mas não faz a divisão por 1000 para convertê-lo em litros.
• ❌ C) 320 litros — Confunde a área da base retangular, 80 × 40 = 3200 cm², com um volume e faz uma conversão inadequada para litros.
• ❌ D) 224 litros — Calcula o volume da parte superior como se ela fosse um bloco retangular, sem dividir a base triangular por 2.
• ✅ E) 192 litros — O volume do paralelepípedo é 80 × 40 × 50 = 160000 cm³, ou 160 litros. A área de cada seção triangular é (40 × 20) ÷ 2 = 400 cm². Assim, o volume do prisma triangular é 400 × 80 = 32000 cm³, ou 32 litros. Somando os dois volumes: 160 + 32 = 192 litros.

Questão 5: tinta para um triângulo em mostra de geometria

Triângulo prodigioso vira atração em mostra de geometria ao ar livre. No evento, visitantes exploram conceitos de área ao observar um modelo de triângulo com base de 7 cm e altura de 8 cm, conforme mostra a figura. Para realçar seus contornos, o organizador pretende aplicar três demãos de tinta sobre toda a superfície dessa forma. Cada gota de tinta disponível rende 2 cm^2 de cobertura. Essa informação, combinada com os dados da imagem, será usada no cálculo de quantas gotas serão necessárias para concluir a pintura.

Com base no texto e na imagem, calcule quantas gotas de tinta serão necessárias para aplicar três demãos sobre a figura.

• ✅ A) 42 gotas — A área é (7 x 8)/2 = 28 cm^2; para três demãos totaliza 84 cm^2; dividindo 84/2 = 42 gotas.
• ❌ B) 56 gotas — Calculou a área e multiplicou por duas demãos, sem dividir pela cobertura de 2 cm^2 por gota.
• ❌ C) 28 gotas — Multiplicou base e altura sem dividir por 2 para obter a área e depois dividiu pelo rendimento de 2 cm^2 por gota.
• ❌ D) 14 gotas — Considerou apenas uma demão, dividindo a área por rendimento sem multiplicar pelas três demãos.
• ❌ E) 84 gotas — Multiplicou a área pelas três demãos (28 x 3 = 84), mas não dividiu pela cobertura de 2 cm^2 por gota.

Questão 6: perímetro do retângulo mínimo entre sensores

Registrei as coordenadas de quatro sensores de ruído instalados em vias de um bairro da cidade. As coordenadas dos sensores estão identificadas pelos pontos A(-4,-3), B(-1,-2), C(-4,5) e D(-2,3) no plano cartesiano da figura acima. Para proteger o equipamento, um engenheiro precisará cercar a área que contém esses sensores com uma cerca cujos trechos sejam sempre paralelos aos eixos de referência. Para planejar o material, é necessário determinar o comprimento total de cerca que será usado, sabendo que ela deve acompanhar exatamente as dimensões do retângulo mínimo que envolve todos os sensores.

Com base no texto e na imagem, calcule o comprimento total da cerca necessária para delimitar o retângulo mínimo que envolve todos os sensores, considerando trechos paralelos aos eixos.

• ❌ A) 11 unidades — Considera apenas a soma da largura e da altura (3+8=11) e esquece de dobrar para obter o perímetro.
• ❌ B) 18 unidades — Calcula altura errada como 6 (de -3 a 3) em vez de 8, resultando em 2×(3+6)=18.
• ❌ C) 26 unidades — Soma distâncias até a origem em vez de usar diferenças de coordenadas, gerando 2×(5+8)=26.
• ✅ D) 22 unidades — A largura vai de x=-4 a x=-1 (3) e a altura de y=-3 a y=5 (8), logo perímetro = 2×(3+8) = 22.
• ❌ E) 20 unidades — Adota altura de 7 (confunde y de B e C: -2 a 5) e faz 2×(3+7)=20.

Questão 7: comprimento estimado de uma passarela

Pedestres caminham por uma passarela antiga coberta por placas de madeira ao longo de um riacho. Para estimar seu comprimento, um estudante registrou 30 passos regulares, sabendo que cada passo mede cerca de 0,75 m. Em seguida, ele usou uma fita métrica para medir um trecho de 1300 cm. Por fim, notou que foram fixadas cinco tábuas, cada uma com 1,2 m de comprimento. Os valores são aproximados, mas permitem comparação entre as medidas obtidas.

Analise o texto-base e estime a extensão total da passarela em metros.

• ❌ A) 44 m — Provém de converter 1300 cm como 14 m, erro na conversão de centímetros para metros.
• ❌ B) 48 m — Soma incorretamente cada passo como 0,8 m, aumentando exageradamente o comprimento estimado.
• ✅ C) 42 m — Converte 30 passos em 22,5 m, 1300 cm em 13 m e 5 tábuas em 6 m; soma total = 41,5 m, aproximadamente 42 m.
• ❌ D) 52 m — Ignora parte da medição em passos e acumula erro em todas as conversões, superestimando o total.
• ❌ E) 39 m — Desconsidera a contribuição das tábuas ou converte incorretamente os passos, resultando em valor menor.

Questão 8: quantos clipes medem a tábua

— Preciso cortar madeira para as bases dos carrinhos de rolimã, disse Ana ao colega Lucas. Ela mediu a tábua A usando clipes de papel: contou 20 clipes, cada um com comprimento de 2,5 cm. Lucas, então, mediu a tábua B com uma régua e encontrou 75 cm de comprimento. Ambos concordaram em usar apenas clipes para marcar e cortar novas peças com a mesma unidade de medida.

Com base no diálogo, quantos clipes de papel seriam necessários para medir a tábua B com comprimento de 75 cm?

• ❌ A) 25 clipes — 25 clipes corresponderiam a 62,5 cm, menos que os 75 cm necessários.
• ✅ B) 30 clipes — 75 cm ÷ 2,5 cm por clipe = 30 clipes, correspondendo corretamente ao comprimento.
• ❌ C) 28 clipes — 28 clipes dariam 70 cm, abaixo dos 75 cm exigidos.
• ❌ D) 40 clipes — 40 clipes corresponderiam a 100 cm, excedendo em muito o comprimento de 75 cm.
• ❌ E) 35 clipes — 35 clipes corresponderiam a 87,5 cm, excedendo os 75 cm.

Próximos passos

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Estas questões são sugestões para apoiar o seu planejamento. Revise os enunciados conforme a realidade da sua turma e do seu material didático antes de aplicar.