Identifique quais números naturais deixam resto 2 ao serem divididos por 4.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique quais números naturais deixam resto 2 ao serem divididos por 4.
- A) 2, 6 e 10
- B) 1, 5 e 9
- C) 3, 7 e 11
- D) 4, 8 e 12
- E) 0, 4 e 8
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Lembre que o resto de uma divisão por 4 é sempre um número entre 0 e 3, pois o resto precisa ser menor que o divisor. Para o resto ser 2, o número deve ter a forma 4q + 2, em que q é o quociente natural. Passo 2: Teste a forma 4q + 2 para valores de q. Com q = 0, temos 2. Com q = 1, temos 6. Com q = 2, temos 10. Com q = 3, temos 14, e assim por diante. Passo 3: Verifique a alternativa A: 2 = 4 x 0 + 2, 6 = 4 x 1 + 2 e 10 = 4 x 2 + 2. Todos deixam resto 2, então A está correta. Passo 4: Verifique as demais alternativas. A alternativa B está errada porque 1, 5 e 9 deixam resto 1 na divisão por 4. A alternativa C está errada porque 3, 7 e 11 deixam resto 3. A alternativa D está errada porque 4, 8 e 12 são múltiplos de 4 e deixam resto 0. A alternativa E está errada porque 0, 4 e 8 também deixam resto 0. Passo 5: O gabarito oficial A coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Considere os múltiplos de 4 e adicione 2.
Alternativa por alternativa
Esses números resultam em resto 2 quando divididos por 4.
O aluno provavelmente subtraiu 1 de cada número da sequência correta ou contou a partir do número errado, obtendo uma sequência de restos deslocada em uma unidade.
O aluno confundiu resto com o complemento até o divisor, pensando que 3 é o resto porque 3 + 1 = 4, o que não corresponde à definição de resto.
Por que engana: Confundir o resto da divisao com o quociente ou nao verificar corretamente o resto ao dividir por 4.
O aluno leu a expressão deixar resto 2 como se fosse dividir exatamente, escolhendo os múltiplos de 4 próximos de 2 e confundindo resto zero com resto dois.
O aluno acredita que o zero e os múltiplos de 4 são os números relevantes para a divisão por 4, sem perceber que esses números deixam resto 0 e não resto 2.
Raio-X da questão
números naturais e divisibilidade
fixacao
divisao com resto · numeros naturais
Revisar a divisão de números naturais e o conceito de resto.
Confundir o resto da divisao com o quociente ou nao verificar corretamente o resto ao dividir por 4.
pensamento_critico
abstrato
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