Durante a preparação de uma campanha de arrecadação, voluntários separam potes de alimentos em caixas com 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a preparação de uma campanha de arrecadação, voluntários separam potes de alimentos em caixas com 6 potes cada. Em três dias, chegaram 8, 14 e 20 potes. Em cada caso, eles montaram todas as caixas completas possíveis e guardaram os potes que não couberam em uma caixa para a próxima entrega. Ao observar os registros, uma voluntária percebeu que esses três totais formam um grupo: ao serem organizados em caixas de 6, sempre sobra a mesma quantidade de potes. Para conferir a ideia, ela procurará outro total que possa entrar nesse grupo. Analise os totais apresentados e identifique a quantidade de potes que também deixará o mesmo resto na divisão por 6.
- A) A quantidade de 29 potes.
- B) A quantidade de 26 potes.
- C) A quantidade de 30 potes.
- D) A quantidade de 27 potes.
- E) A quantidade de 28 potes.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Encontre o resto de cada total de potes na divisão por 6. Em 8, há uma caixa completa (6) e sobram 2 potes, então o resto é 2. Em 14, há duas caixas (12) e sobram 2. Em 20, há três caixas (18) e sobram 2. Os três totais deixam resto 2. Passo 2: Verifique cada alternativa dividindo por 6. Em 26, há quatro caixas (24) e sobram 2, então o resto é 2, como nos totais dados. Passo 3: Confira as demais alternativas. Em 27, o resto é 3, pois 24 mais 3 dá 27. Em 28, o resto é 4, pois 24 mais 4 dá 28. Em 29, o resto é 5, pois 24 mais 5 dá 29. Em 30, o resto é 0, pois 5 caixas completas somam 30. Passo 4: Conclusão: apenas 26 deixa o mesmo resto 2 dos totais 8, 14 e 20. Esses números formam uma sequência de 6 em 6 a partir de 8, e 26 é o próximo termo. O gabarito oficial, B, está correto.
💡 Dica: Calcule o resto da divisão dos números por 6 e identifique o padrão.
Alternativa por alternativa
Supõe que basta o total estar próximo da sequência ou ser um valor maior, sem fazer a divisão por 6 para verificar o resto. Assim, não percebe que 29 deixa resto 5.
Ao dividir 26 por 6, formam-se 4 caixas completas e sobram 2 potes, como ocorre com 8, 14 e 20.
Confunde 'mesmo resto' com 'resto zero' e acredita que o grupo é formado por múltiplos de 6. Como 8, 14 e 20 não são múltiplos de 6, essa ideia não se aplica.
Faz a sequência avançar de forma incorreta, aproximando-se de 26 e chegando a 27 por descuido na soma. Não percebe que o próximo termo de 6 em 6 a partir de 20 é 26.
Ao continuar a sequência de 8, 14 e 20, soma 8 ao 20 em vez de somar 6, o que dá 28. Não entende que a regra do grupo é o passo de 6 e não a repetição de outro valor.
Raio-X da questão
resto da divisão por 6
diagnostico
divisão com resto · propriedades de números inteiros
estude divisão com resto e propriedades de congruência modular
O aluno pode confundir o quociente com o resto ou não identificar o padrão do resto constante.
pensamento_critico
cotidiano
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