Um trapézio isósceles possui lados não paralelos iguais. Se as diagonais se cruzam, qual é a relação entre os…

Questão

Um trapézio isósceles possui lados não paralelos iguais. Se as diagonais se cruzam, qual é a relação entre os triângulos formados e como justificá-la?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

As diagonais de um trapézio isósceles formam dois triângulos. Estes triângulos são congruentes por causa do critério LAL: as diagonais são iguais (sendo que um lado é comum), e os ângulos adjacentes nos vértices do trapézio são iguais. Portanto, a relação é de congruência entre os triângulos.

Explicação

Os triângulos formados pelas diagonais de um trapézio isósceles são congruentes, pois compartilham um lado (a diagonal) e têm ângulos iguais, resultantes da simetria do trapézio. Além disso, as diagonais são iguais em comprimento, o que reforça a congruência. Essa relação é estabelecida pelo critério LAL, que considera lados e ângulos correspondentes.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um aterro, uma área triangular foi marcada para receber cobertura vegetal. No registro do levantamento, dois ângulos…
• Uma marcenaria usa cinco moldes para produzir peças decorativas. No catálogo, o molde P tem três lados; o molde Q tem…
• Em uma oficina de azulejos, uma peça usada na borda de um painel tem quatro lados. Ao observar seu contorno, o artesão…
• Para renovar o piso de uma área de convivência, uma escola escolheu uma peça decorativa de quatro lados. No desenho do…
• Uma marca de roupas sustentáveis está criando uma estampa para reaproveitar retalhos. No plano cartesiano de um software…
• Restauradores acompanham a remontagem de um painel articulado usado em uma exposição itinerante. A peça tem quatro…

Todas as questões de Congruência de triângulos e demonstrações de propriedades de quadriláteros