Em uma interface hipotética de rede social, dois pontos de referência aparecem em um plano quadriculado. Suas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma interface hipotética de rede social, dois pontos de referência aparecem em um plano quadriculado. Suas coordenadas são P = (1, 2) e Q = (8, 26). Cada unidade do plano corresponde a uma unidade de distância. Qual é a distância entre os pontos P e Q, em unidades do plano?
- A) 31 unidades
- B) 25 unidades
- C) 26 unidades
- D) 27 unidades
- E) 24 unidades
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- As coordenadas são P = (1, 2) e Q = (8, 26). As diferenças entre as coordenadas correspondentes são 8 − 1 = 7 e 26 − 2 = 24.
- Pela fórmula da distância entre dois pontos, d = raiz de (7^2 + 24^2) = raiz de (49 + 576) = raiz de 625 = 25.
- Portanto, a distância é 25 unidades, alternativa B, em concordância com o gabarito oficial. A alternativa A soma as diferenças; C e D não aplicam corretamente a fórmula; E corresponde apenas à diferença vertical, ignorando a horizontal.
💡 Dica: Calcule as diferenças entre as coordenadas e aplique o teorema de Pitágoras.
Alternativa por alternativa
Soma as variações horizontal e vertical, 7 + 24, como se o percurso em diagonal tivesse distância 31.
Por que engana: Somar diretamente as diferenças das coordenadas, sem calcular a hipotenusa.
As diferenças entre as coordenadas são 8 - 1 = 7 e 26 - 2 = 24. Esses valores são os catetos de um triângulo retângulo, então a distância é a hipotenusa: raiz quadrada de 7^2 + 24^2 = raiz quadrada de 625 = 25 unidades.
Usa um valor próximo ao resultado, mas não obtém a raiz de 7^2 + 24^2, que é exatamente 25.
Combina as diferenças das coordenadas por um procedimento incorreto, sem aplicar o teorema de Pitágoras à distância em linha reta.
Considera somente a diferença vertical entre os pontos, 26 − 2 = 24, e desconsidera a diferença horizontal de 7 unidades.
Raio-X da questão
Distância entre dois pontos no plano cartesiano
fixacao
Subtração de números inteiros · Raiz quadrada e teorema de Pitágoras
Teorema de Pitágoras aplicado a coordenadas
Somar diretamente as diferenças das coordenadas, sem calcular a hipotenusa.
abstrato
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