Na canção “Planeta Água”, Guilherme Arantes aborda a presença da água na natureza e sua importância para a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na canção “Planeta Água”, Guilherme Arantes aborda a presença da água na natureza e sua importância para a vida. A obra oferece um contexto ambiental para pensar em áreas de preservação e em formas de delimitar regiões naturais. Em uma situação hipotética, uma área triangular destinada à recuperação da vegetação tem um lado de 18 m. Um segmento une os pontos médios dos outros dois lados, formando um triângulo menor dentro da área. ARANTES, Guilherme. Planeta Água. 1981. Qual é o comprimento do segmento que une os pontos médios dos dois lados da área triangular?
- A) 5 m
- B) 9 m
- C) 7 m
- D) 6 m
- E) 18 m
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O segmento que une os pontos médios de dois lados de um triângulo é chamado de segmento médio.
- Pelo teorema do segmento médio, ele mede metade do terceiro lado, ao qual é paralelo. Como o lado informado mede 18 m, o segmento mede 18 ÷ 2 = 9 m.
- Portanto, a alternativa B está correta. A alternativa A (5 m) não resulta da metade de 18; C (7 m) também não; D (6 m) corresponde a dividir 18 por 3; e E (18 m) repete o lado sem considerar a relação de metade.
💡 Dica: O segmento que une os pontos médios mede metade do terceiro lado.
Alternativa por alternativa
Pode ter calculado ou estimado uma metade incorreta, sem dividir 18 por 2. O segmento médio mede exatamente 9 m.
O triângulo menor é semelhante ao triângulo original, com razão de semelhança 1/2, pois seus lados correspondentes partem dos pontos médios. Assim, o segmento mede metade do terceiro lado: 18 / 2 = 9 m.
Pode ter usado um valor aproximado ou uma operação inadequada; a propriedade geométrica determina metade de 18 m, isto é, 9 m.
Pode ter dividido 18 por 3, confundindo a relação do segmento médio com uma divisão em três partes iguais.
Pode ter considerado que o segmento tem o mesmo comprimento do lado dado, ignorando que o segmento médio mede metade do terceiro lado.
Por que engana: Achar que o segmento médio tem o mesmo comprimento do lado paralelo.
Raio-X da questão
Teorema do segmento médio no triângulo
fixacao
Ponto médio de um segmento · Proporção entre lados de triângulos semelhantes
Semelhança de triângulos e proporcionalidade
Achar que o segmento médio tem o mesmo comprimento do lado paralelo.
Educação ambiental
cientifico
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