No Sermão da Montanha, Jesus relaciona a escuta e a prática de suas palavras à construção de uma casa sobre a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No Sermão da Montanha, Jesus relaciona a escuta e a prática de suas palavras à construção de uma casa sobre a rocha. A imagem da construção é empregada para expressar firmeza diante das adversidades. BÍBLIA. Evangelho segundo Mateus, 7:24-27. Bíblia de Jerusalém. São Paulo: Paulus, 2002 (adaptado). Em uma atividade de montagem de suportes para uma exposição sobre esse discurso, foram planejados dois prismas triangulares retos de papel. Em cada planificação, as duas faces triangulares são as bases, e os três retângulos são as faces laterais. A área de um triângulo retângulo é igual ao produto de seus catetos dividido por 2. No modelo I, cada base é um triângulo retângulo de catetos 6 cm e 8 cm, com terceiro lado de 10 cm. Os retângulos laterais medem 6 cm por 15 cm, 8 cm por 15 cm e 10 cm por 15 cm. No modelo II, cada base tem catetos 9 cm e 12 cm, com terceiro lado de 15 cm. Seus retângulos laterais medem 9 cm por 10 cm, 12 cm por 10 cm e 15 cm por 10 cm. Classifique as faces de cada planificação em bases e faces laterais e compare as áreas externas totais dos modelos, indicando qual deles requer maior quantidade de papel e a diferença entre as quantidades.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Em ambos os modelos, as duas faces triangulares são as bases e os três retângulos são as faces laterais. No modelo I, as bases totalizam 48 cm^2 e as faces laterais totalizam 360 cm^2, resultando em 408 cm^2. No modelo II, as bases totalizam 108 cm^2 e as faces laterais também totalizam 360 cm^2, resultando em 468 cm^2. Portanto, o modelo II requer 60 cm^2 a mais de papel.
Explicação
As bases do modelo I têm 24 cm^2 cada, enquanto as do modelo II têm 54 cm^2 cada. A soma das áreas dos três retângulos é 360 cm^2 nos dois casos; a diferença total decorre apenas das bases.
Raio-X da questão
Área total de prisma triangular reto
avaliacao
Área do triângulo retângulo · Área do retângulo e adição de áreas
Áreas de bases e faces laterais de prismas
Calcular apenas as áreas laterais ou contar uma única base em vez das duas.
Religião e cultura
historico
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