Em uma simulação de monitoramento de um recife de corais, a área ocupada por uma colônia isolada é aproximada…

Questão

Em uma simulação de monitoramento de um recife de corais, a área ocupada por uma colônia isolada é aproximada por um círculo. No início do período analisado, o raio estimado da colônia é de 3 m. Após uma ação de recuperação, o raio passa a ser de 5 m. Para a estimativa, considere que a área de um círculo é dada por A = pi r^2. Calcule o aumento estimado da área ocupada pela colônia e justifique como a mudança do raio produz esse resultado.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A área inicial é 9pi m^2 e a área final é 25pi m^2. Portanto, o aumento é 16pi m^2, aproximadamente 50,3 m^2. Como a área é proporcional ao quadrado do raio, o aumento do raio de 3 m para 5 m eleva a área em 25pi - 9pi = 16pi m^2.

Explicação

A área inicial é pi vezes 3^2, ou 9pi m^2; a final é pi vezes 5^2, ou 25pi m^2. A diferença é 16pi m^2, aproximadamente 50,3 m^2.

Raio-X da questão

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